Загрузка...Формула расчета теплоты электрического тока
Закон Джоуля Ленца
Одной из основополагающих, теоретически и практически значимых закономерностей физики можно смело назвать закон Джоуля Ленца, который англичанин Дж. Джоуль и россиянин Э.Х. Ленц вывели примерно в одно время (в 1840-1841 годах), однако при этом, не работая совместно.
Авторы закона: Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц
Как был открыт закон
Оба физика проводили множество экспериментов, в которых главным действующим прибором был калориметр. Агрегат представлял собой устройство, изолированное от теплопотерь, у которого была измерена и зафиксирована теплоемкость. Калориметр был оснащен термометром, в него также вставлялся проводник с определенным электросопротивлением.
В результате опытов физики заметили, что при подключении проводника к электропитанию начинает выделяться тепло.
Воспроизведение опытов, с помощью которых была сформулирована закономерность Джоуля-Ленца
Джоуль проводил эти исследования в рамках изучения закона сохранения энергии. Он хотел оценить, какова величина механической энергии, давшей полученное количество теплоты. Для этого к динамо-машине, вращавшей ротор для выработки электричества, он привязывал некий груз и делал вывод, что разница между механической энергией груза в поле и вне поля тяготения и есть искомая величина. Англичанин доказал, что сделанные им выводы о преобразовании энергии применимы и для электролитических растворов.
Опыты Ленца более точные. Он определил, что открытая им закономерность не действует, если проводники двигаются, когда через них течет электроток (они называются проводники второго типа), такие как индуктивная катушка, находящаяся внутри электромотора.
Суть теплового закона
В проводнике, являющимся активным сопротивлением, по которому пропускается постоянное электричество, имеется электрическое поле, в котором упорядоченно протекают заряженные частицы. Электрофизические силы, присущие ему, оказывают воздействие на электроны, что имеет определение «работа тока» (Aэл.). Та работа, которая замеряется в единицу времени (как правило, час), считается мощностью тока (Nэл.). Обозначенные электромеханические показатели измеряются при помощи приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Эти 2 понятия: работа и мощность тока, формируют закон Джоуля Ленца.
Работа тока на подключенном участке преобразовывает электроэнергию во внутреннюю. Это происходит за счет того, что свободные электроны натыкаются на нейтральные молекулы (лишенные электронов) проводника, и присущая им механическая энергия превращается в тепловую. Она способствует увеличению температуры проводника. Согласуясь со всемирным законом сохранения энергии, тот объем тепла (q) приравнивается к работе тока.
Всякое преодоление сопротивления неизбежно сопровождается затратами энергии. Если, к слову, что-то тяжелое приходится тянуть, преодолевая силу трения, то работа по ее преодолению становится теплом. В случае с током и полупроводником электросопротивление выступает в роли трения.
Российский и английский ученые пришли к выводу, что количество теплоты q, получаемое в полупроводнике при прохождении постоянного тока, прямо пропорционально величине тока (I), возведенной во вторую степень, и тому времени (t), что ток пропускался по проводнику, испытывая сопротивление (R).
Знаменитый закон Лжоуля Ленца можно описать формулой:
Это закономерность – закон Джоуля-Ленца, применимый на однородном участке электроцепи. При этом количество тепла q может вычисляться в Джоулях (если сила тока равна 1) и в малых калориях (если сила тока 0,24). Малая калория – это количество тепла, расходуемое на нагрев 1 грамма воды на один градус.
Интегральная и дифференциальная формулы закона
Если обратить внимание на величину, представляющую разность внутренней энергии проводника за время прохождения по нему тока, можно заметить, что постепенно при нагревании эта энергия будет увеличиваться. Следуя закону Ньютона, можно предположить, что увеличится и мощность отдачи тепла q проводником. Через определенный промежуток времени температура полупроводника зафиксируется и перестанет расти. В это время внутренняя энергия перестанет меняться, и значение «дельта U» станет равно нулю. В таком равновесии формулировка 1-го термодинамического закона будет следующей:
A = – Q, т.е. работа тока полностью переходит в тепло.
Основываясь на этом выводе, можно представить тепловую закономерность Джоуля Ленца в несколько другом виде, а именно в ее интегральном и дифференциальном видах.
Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной формах
Формула интегрального закона Джоуля-Ленца справедлива при любых данных, поэтому она считается законом. Другие же формулировки типа:
работают лишь при определенных условиях, и их нельзя считать законом.
Дополнительная информация. Если углубляться в теорию и проводить дальнейшие расчеты, то можно вывести и другие формы данного теплового закона.
Теоретическая значимость
Открытие двух знаменитых физиков стало заметной вехой на пути к исследованию и всемирному принятию закона сохранения энергии. Благодаря ему, сегодня общеизвестно, что и тепло, и электроток, и движение механических частиц – есть формы материи, обладающие своей энергией, которую можно измерить. Закон Джоуля-Ленца (и последующие работы Джоуля) помогли установить соответствия для электрического, механического и теплового вида энергии и определить переводные соотношения между единицами различных видов (калории и джоули). Тепловая закономерность применяется и в разработке теории тока в металлах.
Обратите внимание! Поскольку тепло всегда вырабатывается в проводнике, находящемся под электрическим током, может случиться его перегрев и, как следствие, выход из строя электрических устройств. Особенно опасным явлением является короткое замыкание, когда сопротивление проводников стремится к нулю, ток становится очень сильным, соответственно, выделяется огромное количество тепла, приводящее к аварийным состояниям.
Чрезмерное выделение тепловой энергии при коротком замыкании
С помощью закона Джоуля-Ленца можно рассчитать оптимальную силу электротока, чтобы предотвратить перегрев проводников.
Попробуйте сформулируйте положение о том, как электричество переходит в тепло? Англичанину Джоулю и россиянину Ленцу это блестяще удалось: в открытом ими тепловом законе, гласящем, что электрический ток, проходящий по проводнику, выделяет тепло, равное работе электрических сил. Это наблюдение оказало большое влияние на дальнейшее развитие физики как науки.
Видео
Закон Джоуля — Ленца
Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник. У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров. Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.
Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.
Определение закона Джоуля – Ленца
В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:
Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля
В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:
Выражение закона Джоуля — Ленца
Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:
Интегральная форма закона
В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:
Словесное определение закона Джоуля — Ленца
Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:
Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:
Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома
Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца
Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:
- теплопотери в линиях электропередач;
- характеристики проводов сетей электропроводки;
- тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
- температура срабатывания автоматических выключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.
Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока
Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.
По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.
Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)
Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:
Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач
В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:
Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:
Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:
Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой). Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.
Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП
Работа закона Джоуля – Ленца в быту
Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.
При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор
В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.
Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников
При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.
Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора
Полезная тепловая работа электрического тока
Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.
Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными
Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.
Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов
При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.
Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.
Теплота и энергия в электрической цепи
Вы будете перенаправлены на Автор24
Процесс преобразования электрической энергии в тепловую играет большую роль в практическом применении, что широко используется в разных нагревательных приборах в промышленной и бытовой сфере.
В то же время, тепловые потери нежелательны по причине того, что могут сопровождаться непроизводительными расходами энергии. Это может касаться, например, электрических машин, трансформаторов и прочих устройств, что существенно снижает их КПД.
Закон Джоуля-Ленца
Первым сформулировал зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что произошло в 1841 году. Позднее это сделал Эмиль Ленц. Так появляется закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей наряду с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.
В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким образом: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:
- $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
- $vec
$ считается плотностью электрического тока; - $vec
$ — напряженность электрического поля; - $Q$ -проводимость среды.
Принимая во внимание неизменность со временем силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:
Применяя закон Ома в совокупности с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:
Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от действия электрического тока значительно продвинули научное понимание определенных физических процессов, а выведенные при этом основные формулы, не претерпев изменений, продолжают активно использоваться в различных научно-технических отраслях.
Готовые работы на аналогичную тему
В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически важное значение при расчете таких параметров, как:
- теплопотери в ЛЭП;
- характеристики для проводов сетей электропроводки;
- тепловая мощность электронагревателей;
- температура срабатывания автовыключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение разных электротехнических аппаратов, а также элементов радиотехники.
Тепловое действие электротока в проводах ЛЭП является нежелательным из-за весомых потерь электроэнергии на тепловое выделение. Согласно различным данным, в ЛЭП теряется до 40% всей производимой в мировом формате электрической энергии. С целью сокращения потерь в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).
Расчеты потерь электроэнергии в линии электропередач
Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции. По причине того, что провода ЛЭП и потребитель электрической энергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$. Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:
Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:
При условии равенства токов, таким образом, в первую формулу вместо $I$ вставляется выражение $frac
При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от изменения температуры, $R_w$ можно считать неизменной величиной (константой). При стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким образом, выделение тепловой энергии в проводах ЛЭП будет считаться обратно пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке линии. Иными словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем меньшими станут потери электроэнергии.
Энергия в электроцепи
В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы наблюдаем необратимое преобразование электрической энергии в тепловую
Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов сторонними силами в источнике) будет определяться формулой:
В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:
$W_ <пр>= UQ = UIt = I^2Rt = frac
Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из одного вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей постоянного тока будет такой:
Мощность приемника тогда определяется по формуле:
$P = frac
В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин применяются кратные и дольные единицы измерения. Энергию часто выражают в киловатт-часах.
Урок решения задач по теме: «Работа. Мощность. Закон Джоуля-Ленца»
Ф.И.О.Байкова Рамиля Мукаддасовна
Класс: 8-А,Б,В Дата: __________ Предмет физика
№ урока по расписанию: _______
Место и роль урока в изучаемой теме: Закрепление
Тема урока: Урок решения задач по теме: «Работа. Мощность. Закон Джоуля-Ленца»
Цели урока: обобщить знания обучающихся по теме «Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца», способствовать формированию навыков решения качественных, расчетных задач.
Обучающие:мотивировать обучающихся на осознанную работу на уроке;
закрепить знания по теме: электрический ток и его характеристики, работа электрического тока, мощность электрического тока;
формирование опыта практической деятельности по расчету работы и мощности электрического тока, количества теплоты, выделяющегося при прохождении электрического тока по проводнику.
Развивающие: продолжить формирование умений самостоятельной работы, классифицировать задания по степени сложности, применять знания в новой ситуации, формулировать выводы и давать аргументированные объяснения тепловому действию тока, работе тока, воспитывать стремление к активности в поиске новых знаний.
Воспитательные: мотивировать на познавательный интерес к предмету и окружающим явлениям;
формирование умений оценивать свои и чужие поступки и действия, умения работать в коллективе.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Оглашение темы и цели урока.
Планируемые результаты:
Предметные: знать понятие работы и мощности постоянного тока;
закрепить закон Джоуля — Ленца.
Метапредметные:уметь слушать собеседника и вести диалог; уметь признавать возможность различных точек зрения;
использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа и интерпретации информации в соответствии с задачами урока;
уметь излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения
активно использовать информационных средств и ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач.
Личностные:развивать навыки сотрудничества с учителем и сверстниками в различных ситуациях; умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций;
формировать уважительное отношение к чужому мнению;
осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль
оценивать свои достижения на уроке
Оборудование:учебник, презентация.
Оглашение темы и цели урока.
Актуализация опорных знаний учащихся:
— Фронтальный опрос учащихся:
Для того, чтобы проверить, как вы, усвоили материал предыдущих тем, мы с вами проведем фронтальный опрос. Работа заключается в том, что нужно закончить предложение:
Специальный прибор для регулирования силы тока в цепи называется……(реостат)
Прибор для измерения силы тока называется….(амперметр)
Источник электрического тока…….(батарея)
Единица измерения сопротивления……(Ом)
Упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц называется….(электрический ток)
Единица измерения в СИ силы тока…..(Ампер)
Электрическое поле представляет собой особый вид ……, отличающийся от вещества (материя)
Один полюс источника тока заряжается положительно, другой……(отрицательно)
Вид аккумулятора (щелочной)
Отношение работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку равно …… (напряжение)
Немецкий ученый, открывший в 1827 году зависимость силы тока от напряжения и сопротивления …..(Ом)
Отношение количества электричества, переносимого через поперечное сечение проводника за какой-нибудь промежуток времени в величине этого времени, называют….. (сила тока)
Действие тока, используется при работе электронагревательных приборов (тепловое)
— Вспомнить формулы расчета и единицы измерения величин:
— работа электрического тока;
Работа электрического тока равна произведению величины силы тока, напряжения и промежутка времени, за которое совершается эта работа.
Работа тока выражается в Джоулях (Дж): 1 Дж=1А×1В×1с
— мощность электрического тока;
Мощность электрического тока является работа тока А, совершенная за единицу времени. В электротехнике мощность обозначается буквой Р.
В СИ единиц единица мощности тока выражается:
В Ваттах (Вт): 1 Вт=1А×1В
— закон Джоуля – Ленца
Ребята, а теперь скажите, какая величина связана с работой, которая характеризует электрический ток. В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи.
