Функциональная схема двоичного счетчика

Двоичные вычитающие счетчики

Для построения вычитающего счетчика достаточно счетные входы триггеров подключить не к инверсным, а к прямым выходам предыдущих триггеров. При этом импульсы переноса формируются при переходе триггеров из состояния 0 в состояние 1. На рис. 3.46 показана функциональная схема четырехразрядного вычитающего счетчика. Здесь в исходном положении все разряды счетчика устанавливаются в единичное состояние через установочные входы S. При подаче счетных импульсов на триггер Т₁ зафиксированное в счетчике число будет уменьшаться.

Рисунок 3.46 — Схема вычитающего счетчика

Двоичные реверсивные счетчики

Для построения реверсивного счетчика необходимо включить схемы коммутации цепей переноса с прямых выходов триггеров на инверсные и обратно. Это осуществляется обычно с помощью элементов “И” и управляющих сигналов. Пример схемы реверсивного счетчика приведен на рис. 3.47. Выбор направления счетчика здесь осуществляется значениями сигналов на управляющих шинах “Вычитание” и “Суммирование”.

Рисунок 3.47 — Схема реверсивного счетчика

3.14. Счетчики импульсов с ускоренным переносом

Основным недостатком счетчиков импульсов с последовательным переносом является их низкое быстродействие. Повышение быстродействия может быть достигнуто организацией сквозных, параллельных и групповых переносов. Принцип построения счетчиков с ускоренным переносом основан на использовании одной из особенностей двоичного счета, состоящей в возможности получения суммы при сложении двоичного числа с единицей младшего разряда в результате замены в этом числе первого нуля, считая справа налево, единицей, а всех единиц, расположенных справа от этого нуля, нулями. Например,

Рассмотрим синтез счетчиков с ускоренным переносом. Интересно заметить, что схема такого счетчика получается в результате применения теории структурного синтеза конечного автомата. Рассмотрим пример структурного синтеза счетчика с ускоренным переносом, у которого модуль счета к_сч = 8. Для отображения функционирования такого счетчика воспользуемся его алфавитными операторами, представленными таблицей переходов и выходов (таблица 3.10). В соответствии с модулем счета счетчик должен иметь 8 различных внутренних состояний от а до а₇, два входных сигнала х и х₁, а также два выходных сигнала y и y₁.

a_(t)

Появление выходного сигнала соответствует поступлению на вход счетчика 8 счетных импульсов. Для получения кодированной таблицы переходов и выходов произведем кодировку входных и выходных сигналов, а также состояний счетчика. Входные сигналы счетчика Х и Х₁ закодируем 0 и 1. Выходные сигналы у и у₁ также закодируем 0 и 1. Для кодировки внутренних состояний счетчика необходимо использовать три элементарных автомата. В качестве элементарного автомата выберем Т-триггер, функционирование которого отображается таблицей переходов (табл.3.11), где Q(t) — внутреннее состояние элементарного автомата, а q(t) — входное воздействие на вход Т.

В связи с тем, что переходы Q(t) → Q(t+1) появляются только однажды, поэтому таблица переходов соответствует матрице переходов. Кодирование внутренних состояний счетчика представлены в таблице 3.12.

Используя кодированную таблицу 3.12, перейдем от таблицы 3.10 к кодированной таблице переходов и выходов (таблица 3.13) и определим функции возбуждения.

Таблица 3.13

Функции возбуждения определяются на основе анализа переходов Q_i(t) → Q_i(t + 1) + таблица переходов (табл.3.11). Для получения МДНФ проведем минимизацию функций возбуждения с помощью карт Карно, а функция выходов определяется непосредственно по кодированной таблице (рис.3.13).

Это возможно по причине того, что только одна импликанта входит в эту функцию. МДНФ функций возбуждения имеет вид

Рисунок 3.48 — Карты Карно для функций возбуждения

Возрастание количества разрядов счетчика приведет к увеличению переменных в элементарных конъюнкциях. На рис. 3.49а показана схема параллельного переноса для 4-х разрядного счетчика, реализованного на основе выражений q_i. С целью уменьшения количества выходов у логических элементов можно произвести подстановку переменных младших разрядов в выражении для старших разрядов функций возбуждения и тогда получится схема сквозного переноса (рис.3.49б).

Рисунок 3.49 — Схемы формирования параллельного сквозного переноса

Функциональная схема трехразрядного суммирующего счетчика со сквозным переносом изображена на рис.3.50. Каждый разряд счетчика для организации сквозного переноса содержит дополнительную схему, состоящую из элементов “И”, что позволяет обеспечить передачу сигналов переноса независимо от времени опрокидывания триггеров.

Здесь входной сигнал подается на входы С одновременно всех триггеров. Переключение любого триггера данного счетчика возможно только, если к его входу Т приложен единичный сигнал, что будет лишь тогда, когда все предшествующие триггеры исходных разрядов находятся в состоянии 1. На вход Т младшего разряда счетчика постоянно подается единичный сигнал от отдельного источника.

Длительность переходного процесса у счетчика со сквозным переносом (t_{уст.сквозной}) определяется временем переключения одного триггера и задержкой распространения сигнала в элементах “И”

где n — число разрядов двоичного счетчика.

Принцип построения таких пересчетных схем состоит в исключении каким либо образом ряда состояний, являющихся избыточным у счетчика с К = 2 n . При этом число запрещенных состояний

В зависимости от того, какие состояния счетчика выбираются в качестве запрещенных, пересчетные схемы можно подразделять на пересчетные схемы с естественным и произвольным порядком счета.

При построении пересчетных схем с естественным порядком счета используется схема с блокировкой переноса, у которой выделяется (к-1)-е состояние счетчика с последующим переводом всех триггеров в нулевое состояние.

В пересчетных схемах с произвольным порядком счета реализуются способы предварительной записи кода или принудительного порядка счета. В счетчиках с предварительной записью кода счет начинается не с нуля, а с числа m, характеризующего запрещенные состояния счетчика. После сброса счетчика в нулевое состояние выходной сигнал осуществляет запись числа m, с которого начинается счет в следующем цикле.

Синтез рассмотренных пересчетных схем проводится аналогично синтезу схем счетчиков.

Если взять за основу схему суммирующего счетчика с последовательным переносом и охватить его обратными связями, то пересчетная схема значительно упрощается, но при этом теряется быстродействие.

Для исключения избыточного состояния вводятся обратные логические связи — последовательные и параллельные. Последовательные обратные связи позволяют организовать дополнительное число коэффициентов деления. Параллельные обратные связи позволяют организовать любой К_q. Асинхронный делитель с последовательным переносом, состоящий из n-разрядов, представлен на рисунке 3.53. При подаче обратной связи ОС с n-разряда на i получаем следующие коэффициенты деления.

При ОС с n → 1 К_q = 2 n — 2 0 = 2 n — 1, т.е уменьшили на единицу.

При ОС с n → 2 К_q = 2 n — 2 1 =2(2 n — 1 — 1), т.е К_q уменьшили на 2.

При ОС с n → 3 К_q = 2 n — 2 2 = 2(2 n — 2 — 1) и т.д.

В общем случае при подаче ОС с n-го разряда на i-й разряд (i n — 2 i — 1 .

Таким образом при использовании ОС можно получить любой К_q.

Рисунок 3.53 — Схема асинхронного делителя

На практике обычно приходится решать обратную задачу. По заданному коэффициенту деления необходимо определить схему подачи обратных связей. Эта задача сводится к нахождению номеров разрядов, на которые должна подаваться ОС, чтобы получить заданный коэффициент деления.

Для определения номеров разряда, из которых снимается обратная связь и определение номеров разрядов куда подается обратная связь, используется выражение.

При этом разница между 2 n и К_сч записывается двоичным кодом, нули показывают номера разрядов, с которых берется обратная связь, а единицы — куда необходимо подать обратную связь.

Пример: Пересчетная схема с К_сч = 10. Очевидно, что пересчетная схема, имеющая 10 устойчивых состояний, должна содержать 4 элементарных автомата, так как

n = 2 n — K₁ = 16 — 10 = 6 = 0110.

Двоичный код 0110 показывает, что с нулевого и третьего разрядов необходимо взять обратную связь и подать ее на первый и второй разряды.

Синтез пересчетных схем рассмотрим на примере синтеза синхронного счетчика с последовательным переносом с К_сч = 10.

1. Определение количества триггера производится из выражения

в нашем случае n = | log₂ 10| = 4.

2. Нахождение кода n-разрядного двоичного числа исключенных избыточных состояний определяется по выражению

М = 2 n — К_сч = 2 4 — 10 = 6 = 0110.

3. Организация обратных связей в счетчике, определяется кодом 0110.

Номера разрядов полученного двоичного кода, в которых записаны нули, совпадают с номерами триггеров, с прямых выходов которых снимается сигнал на элемент организации обратной связи, а в которых записаны единицы — с номерами триггеров, на входы которых подается сигнал обратной связи с элемента организации обратной связи. Для рассматриваемого примера обратная связь берется с триггеров ТТ₁ и ТТ₄, и подается на входы триггеров ТТ₂ и ТТ₃.

Схема счетчика приведена на рис.3.54.

Рисунок 3.54 — Схема двоично-десятичного счетчика с обратными связями

В схеме введен элемент задержки обеспечивающий задержку входных сигналов на время t_зд, превышающее длительность переходных процессов при установке триггеров в “1” по S-входам.

Так как К_сч = 10, то числу К_сч = 9 соответствует двоичный код 1001. При подаче десятого импульса Х_сч сигналом Z с выхода элемента “И-НЕ” этот код будет скорректирован до 1111. Далее задержанный импульс с выхода элемента задержки произведет сброс счетчика в нулевое состояние. Таблица переходов счетчика по модулю 10 приведена в таблице 3.14.

Счетчики импульсов: схемы, назначение, применение, устройство

Что такое счетчик импульсов?

Счетчик импульсов — это последовательностное цифровое устройство, обеспечивающее хранение слова информации и выполнение над ним микрооперации счета, заключающейся в изменении значения числа в счетчике на 1. По существу счетчик представляет собой совокупность соединенных определенным образом триггеров. Основной параметр счетчика — модуль счета. Это максимальное число единичных сигналов, которое может быть сосчитано счетчиком. Счетчики обозначают через СТ (от англ. counter).

Классификация счетчиков импульсов

Суммирующий счетчик импульсов

Рассмотрим суммирующий счетчик (рис. 3.67, а). Такой счетчик построен на четырех JK-триггерах, которые при наличии на обоих входах логического сигнала «1» переключаются в моменты появления на входах синхронизации отрицательных перепадов напряжения.
Временные диаграммы, иллюстрирующие работу счетчика, приведены на рис. 3.67, б. Через К_си обозначен модуль счета (коэффициент счета импульсов). Состояние левого триггера соответствует младшему разряду двоичного числа, а правого — старшему разряду.

В исходном состоянии на всех триггерах установлены логические нули. Каждый триггер меняет свое состояние лишь в тот момент, когда на него действует отрицательный перепад напряжения.

Таким образом, данный счетчик реализует суммирование входных импульсов. Из временных диаграмм видно, что частота каждого последующего импульса в два раза меньше, чем предыдущая, т. е. каждый триггер делит частоту входного сигнала на два, что и используется в делителях частоты.

Трехразрядный вычитающий счетчик с последовательным переносом

Рассмотрим трехразрядный вычитающий счетчик с последовательным переносом, схема и временные диаграммы работы которого приведены на рис. 3.68.

На входы J и К каждого триггера поданы логические 1, поэтому по приходу заднего фронта импульса, подаваемого на его вход синхронизации С, каждый триггер изменяет предыдущее состояние. Вначале сигналы на выходах всех триггеров равны 1. Это соответствует хранению в счетчике двоичного числа 111 или десятичного числа 7. После окончания первого импульса F первый триггер изменяет состояние: сигнал Q₁ станет равным 0, a ¯ Q₁ − 1.

После первого импульса F счетчик хранит состояние 11О. Дальнейшее изменение состояния счетчика происходит аналогично изложенному выше. После состояния 000 счетчик вновь переходит в состояние 111.

Трехразрядный самоостанавливающийся вычитающий счетчик с последовательным переносом

Рассмотрим трехразрядный самоостанавливающийся вычитающий счетчик с последовательным переносом (рис. 3.69).
После перехода счетчика в состояние 000 на выходах всех триггеров возникает сигнал логического 0, который подается через логический элемент ИЛИ на входы J и К первого триггера, после чего этот триггер выходит из режима Т-триггера и перестает реагировать на импульсы F.

Трехразрядный реверсивный счетчик с последовательным переносом

Рассмотрим трехразрядный реверсивный счетчик с последовательным переносом (рис. 3.70).
В режиме вычитания входные сигналы должны подаваться на вход Т_в. На вход Т_с при этом подается сигнал логического 0. Пусть все триггеры находятся в состоянии 111. Когда первый сигнал поступает на вход Т_в, на входе Т первого триггера появляется логическая 1, и он изменяет свое состояние. После этого на его инверсном входе возникает сигнал логической 1.

При поступлении второго импульса на вход Т_в на входе второго триггера появится логическая 1, поэтому второй триггер изменит свое состояние (первый триггер также изменит свое состояние по приходу второго импульса). Дальнейшее изменение состояния происходит аналогично. В режиме сложения счетчик работает аналогично 4-разрядному суммирующему счетчику. При этом сигнал подается на вход Т_с. На вход Т_в подается логический 0.
В качестве примера рассмотрим микросхемы реверсивных счетчиков (рис: 3.71) с параллельным переносом серии 155 (ТТЛ):

• ИЕ6 — двоично-десятичный реверсивный счетчик;
• ИЕ7 — двоичный реверсивный счетчик.

Направление счета определяется тем, на какой вывод (5 или 4) подаются импульсы. Входы 1, 9, 10, 15 — информационные, а вход 11 используется для предварительной записи. Эти 5 входов позволяют осуществить предварительную запись в счетчик (предустановку). Для этого нужно подать соответствующие данные на информационные входы, а затем подать импульс записи низкого уровня на вход 11, и счетчик запомнит число.

Вход 14 — вход установки О при подаче высокого уровня напряжения. Для построения счетчиков большей разрядности используются выходы прямого и обратного переноса (выводы 12 и 13 соответственно). С вывода 12 сигнал должен подаваться на вход прямого счета следующего каскада, а с 13 — на вход обратного счета.

Функциональная схема двоичного счетчика

Название: Micro-Cap В СХЕМОТЕХНИКЕ — Касьянов А.Н.

Жанр: Информатика

Просмотров: 849

4.3 счетчики

Счетчиком называется последовательностное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде.

В качестве входных сигналов понимаются как перепады уровня напряжения или тока, так и импульсы.

Счетчики, как и сдвиговые регистры, строятся на основе N однотипных связанных между собой разрядных схем, каждая из которых в общем случае состоит из триггера и некоторой комбинационной схемы, предназначенной для формирования сигналов управления триггером.

В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами:

• установка в исходное состояние (запись нулевого кода);

• запись входной информации в параллельной форме;

• выдача хранимой информации в параллельной форме;

• инкремент – увеличение хранящегося кодового слова на единицу;

• декремент – уменьшение хранящегося кодового слова на единицу.

4.3.1 Основные параметры и классификация счетчиков

Основным статическим параметрами счетчика являются:

• модуль счета M, или коэффициент пересчета K, который характеризует максимальное число импульсов, после прихода которых счетчик устанавливается в исходное состояние.

• информационная емкость – максимальное число сигналов, которое может быть подсчитано счетчиком. Максимальное число N, которое может быть записано в счетчике равно (2n – 1), где n – число разрядов счетчика. Каждый разряд счетчика включает в себя триггер.

Основными динамическими параметрами, определяющими быстродействие счетчика, являются:

• время установления выходного кода – tk, характеризующее временной интервал между моментом подачи входного сигнала и моментом установления нового кода на выходе;

• разрешающая способность – это минимальное время между двумя последовательно поступающими сигналами, которые надежно фиксируются счетчиком;

• максимальное быстродействие счетчика – величина, обратная разрешающей способности и равная числу сигналов, фиксируемых счетчиком в единицу времени.

Счетчики различаются назначением, типом и количеством используемых триггеров, режимами работы, порядком изменения состояния, организацией связей между триггерами счетчика и другими особенностями его структуры.

Счетчики могут быть одноразрядные, многоразрядные, двоичные, десятичные, а также с любым иным целым по значению коэффициентом пересчета K.

По порядку изменения состояния счетчики делятся на счетчики с естественным и на счетчики с

произвольным (принудительным) порядком изменения состояния.

В счетчиках с естественным порядком изменения состояния значение кода каждого последующего состояния счетчика отличается на единицу от кода предыдущего состояния. В счетчиках с произвольным порядком изменения состояния значения кодов соседних состояний могут отличаться более чем на единицу.

Счетчики с естественным порядком изменения состояний подразделяются на простые (суммирующие и вычитающие) и реверсивные, которые в зависимости от управляющих сигналов могут работать как в режиме сложения, так и в режиме вычитания.

По способу организации счета счетчики делятся на асинхронные и синхронные. В асинхронных счетчиках переключение триггеров происходит последовательно во времени, в синхронных счетчиках – параллельно (одновременно) во времени.

По значению модуля счета счетчики подразделяют на:

• двоичные, модуль счета которых равен целой степени числа 2 (M=2n);

• двоично-кодированные, в которых модуль счета может принимать любое значение, не равное целой степени числа 2.

По направлению счета счетчики подразделяют на:

• суммирующие, выполняющие микрооперацию инкремента над хранящимся кодовым словом

• вычитающие, выполняющие микрооперацию декремента над хранящимся кодовым словом

• реверсивные, выполняющие в зависимости от значения управляющего сигнала над хранящимся кодовым словом микрооперацию инкремента или декремента

По способу организации межразрядных связей счетчики делятся на:

• счетчики с последовательным переносом, в которых переключение триггеров разрядных схем осуществляется последовательно один за другим

• счетчики с параллельным переносом, в которых переключение всех триггеров разрядных схем осуществляется одновременно по сигналу синхронизации

• счетчики с комбинированным последовательно-параллельным переносом, при котором ис-

пользуются различные комбинации способов переноса.

Одноразрядные двоичные счетчики строятся на основе Т-триггеров, осуществляющих сложение по модулю 2, т.е. счет и хранение не более двух сигналов в соответствии с характеристическим уравнением

Qt  1  T t ∧ Qt ∨ T t ∧ Qt . (4.11)

В общем случае n-разрядный двоичный счетчик осуществляет сложение по модулю 2.

4.3.2 Суммирующие двоичные счетчики

Суммирующий счетчик работает по принципу суммирования сигналов, поступающих на его вход. В суммирующих двоичных счетчиках счетный вход каждого последующего триггера соединен с выходом предыдущего таким образом, что при переходе триггера младшего разряда из состояния 1 в состояние 0 в цепи переноса между триггерами появляется сигнал переноса, под воздействием которого триггер следующего разряда изменяет свое состояние на противоположное. В зависимости от способа организации цепей переноса различают двоичные счетчики с последовательным, сквозным, параллельным и групповым переносами.

4.3.3 Двоичные счетчики с последовательным переносом

Двоичные счетчики с последовательным переносом строятся на основе асинхронных Т-триггеров.

Рассмотрим синтез и работу трехразрядного суммирующего двоичного счетчика с естественным порядком изменения состояний, закон функционирования которого задан таблицей переходов (табл.

4.10 Таблица переходов трехразрядного двоичного счетчика

DataSheet

Техническая документация к электронным компонентам на русском языке.

К155ИЕ5, КМ155ИЕ5 — двоичные счетчики

Описание

Микросхемы представляют собой двоичный счетчик. Каждая ИМС состоит из четырех JK-триггеров, которые соединены соответствующим образом для образования счетчика-делителя на 2 и 8; Установочные входы обеспечивают прекращение счета и одновременно возвращают все триггеры в состояние низкого уровня (на входы R0(1) и R0(2) подается высокий уровень). Выход Q1 не соединен с последующими триггерами. Если ИМС используется как четырехразрядный двоичный счетчик, то счетные импульсы подаются на вход С1, а если как трехразрядный — то на вход С2. Корпус К155ИЕ5 типа 201.14-1, КМ155ИЕ5 — типа 201.14-8. Назначение выводов: 1 — вход счетный С2; 2 — вход установки в 0 R0(1); 3 — вход установки в 0 R0(2); 4 ,5, 7 ,13 — свободные; 5 — питание (+U_п); 8 — выход Q3; 9 — выход 2; 10 — общий; 11 — выход Q4; 12 — выход Q1; 14 — вход счетный С1.

Примечания : L — низкий уровень, Н — высокий уровень

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.