Schetchiksg.ru

Счетчик СГ
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Источники теплоты в катушке постоянного тока

Источники теплоты в катушке постоянного тока

Для увеличения индуктивности катушек их наматывают на замкнутые сердечники из ферромагнитного материала. В устройствах работающих на низких частотах для сердечников используют электротехническую сталь. При высоких частотах используются сердечники из спрессованного ферромагнитного порошка. Но независимо от конструкции и материала все катушки с ферромагнитным сердечником обладают рядом свойств и особенностей, которые мы рассмотрим. Для краткости в дальнейшем мы будем называть их просто катушками.

В основном катушки имеют конструкцию, показанную на рис. 1. На замкнутый сердечник из ферромагнитного материала различной формы и размеров наматываются проводники, по которым протекает переменный ток.

Протекающий ток создает вокруг катушки переменный магнитный поток, большая часть которого вследствие высокой магнитной проницаемости ферромагнетика замыкается по материалу Ф 0 . Существенно меньшая часть магнитного потока охватывает витки катушки, замыкаясь по воздуху, и образует т.н. поток рассеяния Ф s . Основной поток и поток рассеяния отличаются друг от друга не только количественно, но и принципиально. Поток рассеяния замыкается по среде, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности магнитного поля. Поэтому его величина линейно связана с величиной тока катушки. Основной поток замыкается по ферромагнетику, обладающему сильно выраженной нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от напряженности поля и неоднозначной связью между ними. Все это делает невозможным общий точный анализ процессов в катушке и требует принятия допущений, позволяющих рассматривать катушку как объект с линейными характеристиками.

Переменный магнитный поток, пронизывающий материал сердечника, вызывает появление в массе материала ЭДС индукции. Так как все ферромагнетики относятся к проводникам, то под действием этой ЭДС в сердечнике возникают электрические токи ( i F рис. 2), протекающие по замкнутым контурам, расположенным в плоскостях перпендикулярных направлению магнитного потока, и называемые вихревыми токами или токами Фуко .

Вихревые токи создают свой магнитный поток, стремящийся, в соответствии с правилом Ленца, ослабить изменение основного потока. Поэтому они действуют размагничивающим образом , уменьшая основной поток.

Размагничивающее действие вихревых токов неодинаково в различных частях сердечника. Наиболее сильно оно выражено в центре сечения (рис. 2), т.к. центральные части охватываются максимальным числом контуров тока, МДС которых и создают размагничивающий поток. Поэтому в центре сечения плотность основного магнитного потока будет меньше, чем на краях, т.е. происходит вытеснение основного магнитного потока в наружные слои магнитопровода . Это явление выражено тем резче, чем выше частота магнитного потока и больше сечение, магнитная проницаемость и удельная проводимость материала сердечника.

Протекающий по материалу сердечника электрический ток вызывает его нагрев. Если это тепло не используется, то говорят о потерях на вихревые токи . В соответствии с законом Джоуля-Ленца, мощность расходуемая на нагрев равна I F 2 r , где I F — действующее значение вихревых токов, а r — сопротивление контура, по которому они замыкаются. Очевиднно, что эффективно снизить эти потери можно уменьшив ток. Это достигается увеличением удельного сопротивления материала и разделением его на отдельные изолированные друг от друга слои вдоль линий магнитного потока (рис. 2). Такое разделение на слои называется шихтованием магнитопровода.

Потери на вихревые токи можно определить, воспользовавшись понятием активной мощности переменного тока.

Пусть магнитопровод имеет форму параллелепипеда с длиной l , высотой h и толщиной d (рис. 3) и магнитный поток распространяется в направлении l . В плоскости перпендикулярной направлению вектора индукции B выделим элементарный замкнутый контур толщиной dx , стороны которого отстоят на расстоянии x от оси симметрии плоскости.

Если h >> d , то магнитный поток через поверхность, определяемую координатой x , будет Ф x = 2 xhB , а ЭДС, наводимая этим потоком в контуре dx — E x = 4 k f f Ф x max = 8 k f fhxB m 2 , где k f — коэффициент формы ЭДС. Сопротивление контура dx , при условии, что сопротивлением меньших сторон (вдоль d ) можно пренебречь, равно , где g — удельная проводимость материала магнитопровода. Тогда активная мощность, преобразуемая в тепло вихревыми токами P F , будет

Из выражения (1) следует, что потери на вихревые токи очень сильно (во второй степени) зависят от

  • толщины листа магнитопровода d ;
  • частоты переменного тока f ;
  • амплитуды индукции (плотности магнитного потока) B m .

Таким образом, уменьшение толщины листов пакета магнитопровода в два раза приведет к четырехкратному уменьшению потерь на вихревые токи.

Коэффициент x является константой для конкретного магнитопровода, пропорциональной удельной проводимости материала и зависящей также от геометрической формы и размеров поперечного сечения.

Кроме потерь на вихревые токи в сердечнике катушки существуют также потери, связанные с перемагничиванием материала в течение периода. В соответствии с формулой Штейнмеца, энергия теряемая на один полный цикл перемагничивания в единице объема вещества равна

где h — постоянный коэффициент, характеризующий данное вещество, B m — амплитуда индукции и n — показатель степени, зависящий от амплитуды индукции. Для значений индукции 0.1 B m n = 1.6, а для 0.1 > B m и 1.0 B m n = 2.

Отсюда мощность, расходуемая на перемагничивание или, иначе говоря, потери на гистерезис равны

P H = W H ` fV = h fB m n V .

Общие потери в магнитопроводе равны сумме потерь на вихревые токи и перемагничивание, т.е. P Fe = P F + P H . Если принять, что потери на гистерезис пропорциональны второй степени B m , то общие потери в магнитопроводе или, как говорят, «потери в железе» можно представить в виде

P Fe = ( h f + x f 2 ) B m 2 V

Зависимость потерь на вихревые токи P F и гистерезис P H от частоты переменного тока представлена на рис. 4. При низких частотах в магнитопроводе преобладают потери на гистерезис, а затем, по мере роста частоты, потери на вихревые токи резко возрастают и при высоких частотах становятся преобладающими. При работе сердечника на высокой частоте оказывается невозможным его шихтование, т.к. невозможно изготовить пластины или ленту такой толщины, чтобы потери были удовлетворительными. Поэтому для высокочастотных сердечников шихтование заменяют прессовкой мелкодисперсных гранул ферромагнетика, размер которых можно выбрать таким, чтобы вихревые токи не превышали требуемых значений.

Ферромагнитный материал сердечника катушки создает сильные искажения кривых тока и напряжения на ней. Гистерезисную петлю ферромагнетика B ( H ) можно преобразовать в подобную ей зависимость потокосцепления катушки от тока Y ( i ), пользуясь тем, что Y = BS и i = H / w .

Если катушка подключена к источнику синусоидальной ЭДС и напряжение на ней u = U m cos w t , то потокосцепление также синусоидальная функция времени. Построим кривую тока в катушке, пользуясь функцией Y ( i ) (рис. 5).

Для этого в каждый момент времени по значению Y определим с помощью петли Y ( i ) мгновенное значение тока в катушке i и отложим его на вертикальной линии ab , соответствующей рассматриваемому моменту времени.

Полученная кривая i ( t ) имеет сильные искажения. В ее спектре резко выражена третья гармоника. Если выделить первую гармонику i 1 (рис. 5) , то окажется, что синусоида потокосцепления отстает от нее на некоторый угол, называемый гистерезисным углом . Величина гистерезисного угла зависит от ширины петли гистерезиса, т.е. от потерь на перемагничивание. Если петлю гистерезиса заменить кривой намагничивания, то искажения кривой тока сохранятся, а гистерезисный угол будет равен нулю.

Если катушку подключить к источнику синусоидального тока i , то по петле i ( Y ) можно также по точкам для каждого момента времени построить кривую Y ( t ), а затем, продифференцировав ее, получить кривую u ( t ) (рис. 6).

Из рис. 6 следует, что при синусоидальном токе в катушке кривая падения напряжения на ней несинусоидальна и имеет ярко выраженную третью гармонику. Причем ее доля в спектре напряжения существенно больше, чем в спектре тока при синусоидальном напряжении.

При анализе электрических цепей с несинусоидальными токами и напряжениями их заменяют эквивалентными синусоидами, имеющими такое же действующее значение. Найдем связь между потокосцеплением катушки и протекающим в ней током при условии, что все функции синусоидальны, т.е.

u = U m cos w t ; Y = Y m sin w t ; i = I m cos( w t — j ) .

Ток i отстает от падения напряжения на катушке u на некоторый угол j , определяемый из равенства cos j = P Fe /( UI ), а напряжение и потокосцепление находятся в квадратуре, т.к. u = d Y / dt .

Из выражения для тока

i — I m sin w t sin j = I m cos w t cos j .

i 2 — 2 iI m sin w t sin j + I m 2 sin 2 w t sin 2 j = I m 2 cos 2 w t cos 2 j

и, прибавляя к обеим частям I m 2 sin 2 w t cos 2 j , с учетом того, что sin w t = Y / Y m , получим

Это выражение является уравнением эллипса с центром в начале координат. Таким образом, замена несинусоидальных кривых тока и напряжения означает замену истинной петли функции Y ( i ) эквивалентным эллипсом, площадь которого пропорциональна потерям энергии в магнитопроводе за один период .

Эллипсы функции Y ( i ) при замене несинусоидального тока и напряжения катушки приведены соответственно на рис. 7 а) и б).

Если сердечник катушки заменить проводящим неферромагнитным материалом, то в нем исчезнут потери на гистерезис, но останутся вихревые токи и связанные с ними потери. Кривые напряжения и тока в катушке при этом будут синусоидальными, а смещение их по фазе j будет соответствовать величине потерь. Зависимость Y ( i ) в этом случае будет иметь форму эллипса. Следовательно, при наличии потерь на гистерезис графическая форма функции Y ( i ) представляет собой нечто среднее между эллипсом и гистерезисной петлей . При уменьшении частоты доля потерь на вихревые токи уменьшается и форма Y ( i ) приближается к гистерезисной петле. При увеличении частоты потери на вихревые токи быстро растут и форма петли Y ( i ) становится близкой к эллиптической.

После замены кривых напряжения и тока в катушке с ферромагнитным сердечником эквивалентными синусоидами можно построить для нее векторную диаграмму и соответствующую схему замещения.

Пусть магнитный поток в сердечнике катушки изменяется по закону Ф =Ф m sin w t , тогда наводимая этим потоком в катушке ЭДС e = — d Ф / dt будет отставать от него на 90 ° , а падение напряжения в катушке u 0 = — e — опережать поток Ф на такой же угол. При отсутствии потерь в магнитопроводе ток катушки имел бы только реактивную составляющую I р и совпадал бы по фазе с магнитным потоком. Катушка в этом случае обладала бы только реактивным сопротивлением x 0 = U 0 / I р или индуктивностью L 0 = x 0 / w (рис. 8 а)).

При наличии потерь на гистерезис и вихревые токи ток катушки будет иметь также активную составляющую I р , опережающую по фазе реактивную на 90 ° . Ее значение и соответствующее резистивное сопротивление можно определить из мощности потерь в магнитопроводе — I а = P Fe / U 0 ; r = U 0 / I а . При этом ток катушки будет отставать от напряжения на угол j , который можно определить из

cos j = sin a = P Fe /( U 0 I 0 ) ,

где a = p /2 — j , т.н. угол магнитного запаздывания. Так как угол магнитного запаздывания обычно мал, то в выражениях для x 0 и L 0 реактивную составляющую тока можно заменить на I 0 без существенной погрешности. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с учетом потерь в сердечнике приведена на рис. 8 б).

Проводники катушки обладают конечным значением сопротивления r и протекающий по ним ток вызывает тепловые потери. Часть магнитного потока замыкается по воздуху, минуя сердечник, и создает т.н. поток рассеяния Ф s , который создает в катушке ЭДС самоиндукции. Учесть эти явления в векторной диаграмме и схеме замещения можно, дополнив их соответствующими элементами.

На резистивном сопротивлении катушки r возникает падение напряжения u r = ri 0 , совпадающее по фазе с током i 0 . Падение напряжения вызванное ЭДС самоиндукции u Ls = L s di / dt Û U Ls = jx s I 0 опережает ток i 0 на 90 ° , и может быть изображено на электрической схеме соответствующим индуктивным сопротивлением x s или индуктивностью L s . При этом напряжение на катушке кроме ЭДС, создаваемой основным магнитным потоком, должно уравновешивать также ЭДС самоиндукции, создаваемую потоком рассеяния, и падение напряжения на резистивном сопротивлении .

Векторная диаграмма для случая полного учета потерь в катушке с ферромагнитным сердечником и потока рассеяния и соответствующая ей схема замещения приведены на рис. 8 в). Резистивное сопротивление r учитывает тепловые потери в обмотке катушки, а r 0 — потери в магнитопроводе. Индуктивность L s соответствует потоку рассеяния катушки Ф s , а индуктивность L 0 — основному магнитному потоку Ф 0 .

Следует заметить, что на рис. 8 величина угла a и размеры векторов r I 0 и jx s I 0 для наглядности существенно увеличены, т.к. в действительности они составляют несколько процентов от напряжения U .

Источники теплоты в катушке постоянного тока

В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом.

В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, и проводов пренебречь.

Пока ключ замкнут, через катушку течет ток I, определяемый сопротивлением резистора: конденсатор заряжен до напряжения Энергия электромагнитного поля в катушке Энергия электромагнитного поля в конденсаторе

После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в конденсаторе и катушке, выделится в лампе и резисторе:

Согласно закону Джоуля — Ленца, выделяемая в резисторе мощность пропорциональна его сопротивлению. Следовательно, энергия 0,184 Дж распределится в лампе и резисторе пропорционально их сопротивлениям, и на лампу приходится

Ответ:

Критерии оценки выполнения задания

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон Ома, закон Джоуля–Ленца, формулы расчета энергии магнитного поля катушки с током и электрического поля конденсатора);

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:

— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;

— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;

— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;

— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;

— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

а сопротивление при нахождении силы тока взяли как сумма сопротивлений катушки конденсатора лампочки резистора?

Не очень понимаю, про подсчет какого сопротивления Вы говорите. У катушки и конденсатора нет активных сопротивлений, а источник тока тут выдает постоянное напряжение, поэтому про реактивные сопротивления думать не надо.

Идейно задача решается следующим образом. Есть два этапа, до и после размыкания ключа.

До: конденсатор с лампочкой подключены параллельно к катушке с сопротивлением, и параллельно ко всему этому подключен источник. При параллельном подключении напряжения совпадают. Следовательно напряжение на катушке+сопротивлении равно ЭДС, но на катушке напряжение не падает, так как ее активное сопротивление равно нулю. Следовательно, по закону Ома для полной цепи то, текущий через этот участок равен (так как внутреннее сопротивление источника равно нулю). Конденсатор заряжается до тех пор, пока напряжение между его обкладками не станет равно ЭДС источника. После этого зарядка конденсатора прекращается, ток через лампочку становится равен нулю. В итоге имеем, что все напряжение, создаваемое ЭДС падает в этой ветке цепи на конденсаторе .

После: получается колебательный контур с активным сопротивлением. На активном сопротивлении выделяется тепло, в результате чего амплитуда колебаний уменьшается, пока колебания совсем не затухнут. Сразу после размыкания ключа конденсатор заряжен (в нем сосредоточена энергия электрического поля), через катушку течет ток (в ней сосредоточена энергия магнитного поля). По закону сохранения энергии, она ни от куда не берется просто так и никуда не пропадает. Поэтому вся энергия колебательного контура, в итоге выделиться на лампочке и сопротивлении как тепло. Таким образом, мы находим общее тепло . Остается разобраться, какая часть тепла выделится на лампочке.

Мощность тепловыделения равна . Поскольку лампочка и резистор в колебательном контуре оказываются уже подключены последовательно, то ток течет через них одинаковый. Следовательно, мощность пропорциональна величине сопротивления. Отсюда сразу ясно, что на лампочку приходится доля от всего тепла.

Вот и все решение, в принципе.

P.S. Используйте, пожалуйста, знаки препинания, так Ваши вопросы будет проще понять. И еще будет здорово, если Вы зарегистрируетесь 🙂

спасибо большое, я зарегистрирован, через вк захожу, только редко попадаю в свой профиль, у вас такие неполадки серьёзные.. всё время выдаёт ошибку, даже если в истории браузера нахожу ссылку на разрешение допуска из вк, то после её прохождения и разрешения, попадаю почему-то на алгебру о.о

При размыкание ключа энергия должна быть в конденсаторе или в катушки, причем если конденсатор полностью заряжен, то катушка разряжена, а в решение говорится, что катушка и конденсатор одновременно полностью заряжены. Если я не прав, поясните почему.

Энер­гия только в кон­ден­са­то­ре или в ка­туш­ки бывает 4 раза за период. Всё остальное время энергия частично в конденсаторе, частично в катушке. не является максимальной энергией конденсатора, аналогично не является максимальной энергией в катушке. Максимальная энергия была бы в отсутствии сопротивления, а так она уменьшается, выделяясь на резисторах.

Катушка индуктивности в цепях переменного тока — формулы и определение с примерами

Переменный электрический ток:

До сих пор рассматривались электрические цепи, содержащие в различных сочетаниях резисторы, конденсаторы и катушки, с источником постоянного тока либо без него. Теперь рассмотрим подключение таких цепей к источнику переменного тока.

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение (рис. 194)

Согласно закону Ома сила тока на участке цепи, содержащем только резистор сопротивлением R, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где — амплитудное значение силы тока в цепи.

Как видно, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону.

Величины называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Значения напряжения U(t) и силы тока I(t), зависящие от времени, называют мгновенными.

Зная мгновенные значения U(t) и I(t), можно вычислить мгновенную мощность которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени.

С учетом зависимости силы тока от времени в цепи перепишем выражение для мгновенной тепловой мощности на резисторе в виде

Поскольку мгновенная мощность меняется со временем, то использовать эту величину в качестве характеристики длительно протекающих процессов на практике крайне неудобно.

Перепишем формулу для мощности по-другому:

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое — переменная составляющая — функция косинуса двойного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (см. рис. 194).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за длительный промежуток времени можно найти по формуле

Это выражение позволяет ввести действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения, которые используются в качестве основных характеристик переменного тока.

Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.
Поскольку для постоянного тока то с учетом ранее полученного выражения для среднего значения мощности переменного тока действующее значение силы тока


Аналогично можно ввести действующее значение и для напряжения

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе (см. рис. 194).
Таким образом, резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях в них происходит превращение электрической энергии во внутреннюю. Вследствие этого сопротивление резисторов R получило название активного или омического сопротивления.

Катушка индуктивности в цепях переменного тока

Реальный соленоид (катушка индуктивности) обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. В цепях постоянного тока главную роль играет его сопротивление R, тогда как в цепях переменного тока — его индуктивность L.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в идеальной катушке, у которой отсутствует активное сопротивление (R=0), при включении ее в цепь переменного тока.

В катушке индуктивностью L переменный ток вызывает появление ЭДС самоиндукции:
где — амплитудное значение ЭДС самоиндукции (рис. 195).

При возрастании силы тока ЭДС самоиндукции согласно правилу Ленца будет препятствовать его увеличению. Для идеальной катушки, активное сопротивление которой равно нулю (R=0), согласно закону Ома для полной цепи где U(t) напряжение на концах катушки.

Следовательно, в любой момент времени внешнее напряжение на концах катушки равно по модулю и противоположно по знаку ЭДС самоиндукции в катушке:

Сравнивая выражения для мгновенных значений силы тока I(t) и напряжения U(t), видим, что для их амплитудных значений можно записать закон Ома в виде

Величину называют индуктивным сопротивлением катушки. Оно пропорционально индуктивности катушки и частоте переменного тока в цепи

Обратите внимание на то, что фазы колебаний силы тока и напряжения не совпадают. Наличие сдвига фаз означает, что мгновенное значение напряжения U на катушке индуктивности опережает мгновенное значение силы I переменного тока по фазе на Такой сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения характерен в целом для цепей переменного тока, содержащих элементы, обладающие индуктивностью.
Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только катушку индуктивности, выполняется и для действующих значении силы тока и напряжения так как тогда

Таким образом, если в цепь переменного тока включена катушка индуктивности, то закон Ома выполняется для амплитудных и действующих значений силы тока и напряжения, но не выполняется для их мгновенных значений, так как мгновенные значения силы тока и напряжения не совпадают по фазе (см. рис. 195).

Мгновенная мощность, потребляемая катушкой индуктивности от источника переменного тока, определяется по формуле

Поскольку среднее за период значение функции равно нулю, то и средняя мощность за период также равна нулю:

Как видно из рисунка 195, цепь с идеальной катушкой индуктивности в течение первой и третьей четвертей периода работает в режиме потребителя, запасая энергию магнитного поля в катушке, а в течение второй и четвертой — в режиме генератора, возвращая источнику запасенную энергию.

Поскольку потерь энергии в этом случае не происходит, то индуктивное сопротивление называют реактивным.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Электромагнитная индукция

196. В соленоиде без сердечника, содержащем N = 1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определите среднюю ЭДС самоиндукции , возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 1 с.

197. Имеется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 0,8 Ом. Определите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко.

198. Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R=12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн.

199. Катушка индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80% предельного значения.

200. Бесконечно длинный соленоид длиной l = 0,8 м имеет од обмотку из алюминиевого провода массой m = 400 г. Определите время релаксации τ для этого соленоида. Плотность и удельное сопротивление алюминия равны соответственно ρ = 2,7 г/см 3 и ρ’ = 26 нОм * м.

201. Соленоид диаметром d = 3 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода (ρ = 26 нОм*м) диаметром d1 = 0,3 мм. По соленоиду течет ток I = 0,5 А. Определите количество электричества Q, протекающее по соленоиду, если его концы закоротить.

202. Катушка индуктивностью L = 1,5 Гн и сопротивлением R1 = 15 Ом и резистор сопротивлением R2 = 150 Ом соединены параллельно и подключены к источнику, электродвижущая сила которого ε = 60 В, через ключ К. Определите напряжение на зажимах катушки через t1 = 0,01 с и t2 = 0,1 с после размыкания цепи.

203. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определите их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI1/dt = 3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС ε2 = 0,3 В.

204. Два соленоида (L1 = 0,64 Гн, L2 = 1 Гн) одинаковой длины и практически равных сечений вставлены один в другой. Определите взаимную индуктивность соленоидов.

205. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,12 Гн, второй — L2 = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2 = 300 Ом. Определите силу тока I2 во второй катушке, если за вре Δt = 0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I1 = 0.5 А до нуля

206. Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,15 понижает напряжение с 220 В до 6 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 6 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определить сопротивление вторичной обмотки трансформатора.

207. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U1 = 6 кВ до U2 = 220 В, содержит в первичной обмотке N1 = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 1 Ом. Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R = 12 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке трансформатора.

208. Трансформатор, понижающий напряжение с 220 В до 12 В, содержит в первой обмотке N1 = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке, если во внешнюю цепь (в сети пониженного напряжения) передают мощность Р = 20 Вт.

209. Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде.

210. Обмотка электромагнита, находится под постоянным напряжением, имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность L = 0,3 Гн. Определите время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля сердечника.

211. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см 2 . Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным.

212. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см 2 равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м 3 .

213. Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида длиной 50 см и малого диаметра равна 0,7 Дж/м 3 . Определите магнитодвижущую силу этого соленоида.

214. Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А.

  • Назад
  • Вперед

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Чем измеряется тепловое действие электрического тока 1
Ссылка на основную публикацию