Schetchiksg.ru

Счетчик СГ
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Количество теплоты электрического тока с зарядом

Количество теплоты электрического тока с зарядом

Из опыта известно, что прохождение тока по проводнику сопро­вождается выделением тепла. Это выделение тепла связано с переносом зарядов и, следовательно, с работой электрических сил, которая идет на этот перенос.

Возьмем сечение проводника, через которое за время t про­текает заряд q: q=I × t. Этот заряд проходит за время t разность потенциалов j 1- j 2, причем электрические силы со­вершают работу, равную:

A=q( j 1- j 2)=It( j 1- j 2).

Работа сил поля не вызывает увеличения тока и идет на нагревание проводника. Следовательно, по закону сохранения энергии, количество теплоты Q, выделившееся в проводнике, равно работе А, т.е.

Воспользовавшись законом Ома, получим

Выражение (26) представляет закон Джоуля-Ленца. По закону Джоуля-Ленца, количество теплоты Q, выделяемое в участке проводника при прохождении тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению R участка и времени прохождения тока. Как рассчитать количество теплоты в проводнике, если в нем протекает непостоянный ток? В этом случае воспользуемся стандартным приемом: выберем про­межуток времени dt таким, в течение которого будем считать ток постоянным. Тогда количество теплоты dQ, выделившееся в про­воднике за время dt:

Если известен закон, по которому меняется ток, то проинтегрировав это выражение, получим полное значение теплоты:

Рассмотрим пример решения задачи.

Пример 16. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I=I0e- a t. Начальная сила тока I0 = 20A, a = 102c-1, R = 2Ом. Определить теплоту, выделившуюся в проводнике за время t = 10-2 с.

Закон изменения тока I = 20e–100t .

Согласно вышесказанному dQ = I2Rdt.

Полное количество теплоты: .

Подставив значение сопротивления, получим:

7. Мощность тока

Если заряд q переместится за время t из одного конца проводника, к которому приложено напряжение U, в другой, то си­лы электростатического поля и сторонние силы совершают работу:

Здесь UI = ( j 1- j 2)I+ e 12I (напомним, что напряжение U определяется как работа, совершаемая электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда). Разделив работу А на время t, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке цепи:

P=UI=( j 1- j 2)I+ e 12I.

Выражение для полной мощности, выделяемой во всей замкнутой цепи, можно получить из (q), если учесть, что для замкнутой цепи ( j 1- j 2)=0. Следовательно:

Воспользовавшись законом Ома для полной цепи (23):

.

Из выражения (е) следует, что полная мощность, выделяемая в цепи, слагается из мощностей, выделяемых во внешней и внутренней частях цепи. Мощность, выделяемая во внешней цепи (как это следует из (е)) равна:

Читайте так же:
Что такое тепловое действие тока примеры

Наибольшего значения PR достигает при R = r, т.е. когда внутреннее сопротивление равно внешнему. При этом:

Чтобы убедиться в том, что максимум мощности РR достигается при R = r, надо взять производную и приравнять ее нулю. Если R = 0, то полная мощность максимальна, а ток в данном случае называется током короткого замыкания Iкз.

(из закона Ома для замкнутой цепи (23)).

8. Коэффициент полезного действия тока

определяется отношением мощности PR, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, выделяемой во всей замкнутой цепи, т.е.

.

9. Плотность тока в газах

В ионизованном газе свободными носителями заряда (в основном) являются положительные и отрицательные ионы. Если ионизованный газ находится между двумя плоскими электродами, на которые подали напряжение, то положительные ионы движутся по полю, а отрицательные – против поля (рис.24).

Согласно выражению (24) плотность тока i в проводнике равна:

V –скорость электронов,

n – концентрация электронов.

Обозначим скорости положительных и отрицательных ионов V+ и V-, соответственно, и будем считать, что концентрация ионов n+=n-=n, тогда, согласно (24) плотность тока в ионизованном газе будет:

Скорость ионов пропорциональна величине напряженности поля Е меж­ду электродами, т.е., например, для положительных ионов:

Здесь u+-коэффициент пропорциональности. Физический смысл u+, становится ясен, если положить, что

.

Тогда величина u+, называемая подвижностью иона, численно равна скорости, которую он приобретает в электрическом поле с напряженностью, равной единице, следовательно:

.

Заменив скорости ионов в (27) через произведения u+ × E и u– × E получим:

То есть, плотность тока в газе i пропорциональна напряженности электрического поля Е, если ток далек от насыщения. При малых значениях Е коэффициент пропорциональности в выражении (28) является константой. Обозначив ее s , получим:

т. е. в слабых электрических полях выполняется закон Ома (выражение (25)).

При больших , т.е. в сильных электрических полях, все ионы, производимые ионизатором, уходят на электроды. При этом протекающий ток называется током насыщения, а плотность тока — плотностью тока насыщения. Плотность тока пропорциональна длине ионизационной камеры l, т.к. число ионов, производимое ионизатором, также пропорционально l:

Здесь n0 — число пар ионов, ежесекундно образуемых ионизатором в единице объема газа, l — расстояние между электродами.

Рассмотрим пример решения задачи.

Пример 17. Найти сопротивление трубки длиной l= 0,5 м и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она наполнена азотом, ионизированным так, что в объеме V = см3 его находится при равновесии n = 108 пар ионов, ионы однозарядны. Подвижность положительных ионов азота 1,27 × 104 м2/В × с, отрицательных –1,81 × 10–-4м2/В × с.

Читайте так же:
Тепловое действие тока калориметр

U+=1,27 × 10–4м2/В × с

U–=1,81 × 10–4м2/В × с

Сопротивление трубки с газом можно найти как: . Здесь: r – удельное сопротивление газа, заполняющего трубку, l – длина, S – площадь поперечного сечения трубки. Задача заключается в определении удельного сопротивления газа в трубке.

Удельное сопротивление обратно пропорционально удельной проводимости:

.

Удельную проводимость найдем, применив закон Ома в дифференциальной форме (25) и зависимость плотности тока в газах вдали от плотности насыщения (28). Поясним, почему в данном случае можно воспользоваться этими закономерностями.

Поскольку в условии задачи сказано, что имеет место равнове­сие между числом возникающих и исчезающих в результате рекомбина­ции ионов, то, следовательно, концентрация n числа пар ионов является величиной постоянной, и ток в трубке далек от насыщения, поэтому плотность тока (согласно (28)) равна

. (а)

Здесь q — заряд иона, n — концентрация ионов, U+ и U— под­вижности ионов, Е — напряженность электрического поля. Так как ток далек от насыщения, то закон Ома выполняется:

. (б)

Приравняв правые части (а) и (б) и сократив одинако­вые члены, найдем:

Подставив числовые данные, получим:

Как и следовало ожидать, сопротивление трубки с газом очень велико, порядка 1013Ом.

Количество теплоты электрического тока с зарядом

Работу сил электрического поля, создающего упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, т.е. электрический ток, называют работой тока.

Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда q на участке цепи, равна:

где I — сила тока на данном участке, U — напряжение на участке цепи, t — время прохождения тока по участку цепи, q == It — электрический заряд (количество электричества), протекающий через поперечное сечение проводника за промежуток времени t. Единицей измерения работы служит джоуль: 1 Дж = 1 А* 1 В* 1 с. 1 Дж есть работа постоянного тока силой в 1 А в течение 1 с на участке напряжением в 1 В.

По закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии проводника.

Мощность электрического тока при прохождении его по про­воднику с сопротивлением R равна работе, совершаемой током за единицу времени:

Единицей измерения мощности электрического тока в СИ служит ватт: 1 Вт = 1 Дж/с. Работу тока можно также определить следующим образом:

Единицей измерения работы также является киловатт-час (кВт • ч) или ватт-час (Вт • ч):

В этих единицах работу обычно выражают в электротехнике. Полную мощность, развиваемую источником тока с ЭДС и внутренним сопротивлением г, когда во внешней цепи включена нагрузка с сопротивлением R, определяют по формуле:

Читайте так же:
Срабатывание тепловой защиты автоматического выключателя

Полная мощность идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлении.

Полезная мощность (мощность, выделяемая во внешнем со­противлении) равна:

Она используется в электронагревательных и осветительных приборах.

Теряемая мощность (мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении) равна:

Она не используется.

Мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме мощностей на отдельных участках цепи.

Работа электрического поля приводит к нагреванию провод­ника, если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ. Поэтому энергия (количество теплоты), выделяемая на данном участке цепи за время t, равна работе электрического тока:

Количество теплоты, выделяющееся проводником при нагре­вании его током, определяют по закону Джоуля-Ленца:

Этот закон был установлен экспериментально английским ученым Джеймсом Джоулем (1818-1889) и русским ученым Эмилием Христиановичем Ленцем (1804—1865) и сформулирован сле­дующим образом.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

При последовательном соединении проводников с сопротив­лением R1 и R2 количество теплоты, выделенное током в каждом проводнике, прямо пропорционально сопротивлению этих про­водников:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. I1 = I2 при последовательном соединении

Количество теплоты, выделенное током в параллельно соеди­ненных двух участках цепи без ЭДС с сопротивлениями 2^ и И^, обратно пропорционально сопротивлению этих участков:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. U1 = U2 при параллельном соединении

Количество теплоты электрического тока с зарядом

Каждый день мы пользуемся электрическими бытовыми приборами и не раз замечали, что во время работы они нагреваются независимо от того, включены ли они в сеть или питаются от аккумулятора. С чем это связано?

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Электрический ток, протекая по проводнику, вызывает его нагревание. Причина нагревания проводников электрическим током состоит в том, что свободные электроны в металлах (или ионы в растворах или расплавах электролитов), двигаясь под действием электрических сил, взаимодействуют с ионами (атомами) вещества проводника. В результате этого взаимодействия часть кинетической энергии движущихся электронов или ионов передаётся ионам кристаллической решётки. Это приводит к увеличению внутренней энергии проводника, т. е. увеличению его температуры. Энергию движущихся электрических зарядов принято называть энергией электрического тока или электрической энергией.

РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Электрические силы в проводнике совершают работу по переносу заряда. Напряжение на участке цепи есть не что иное, как отношение работы А электрических сил по переносу положительного заряда q к значению этого заряда: U = A/q

Читайте так же:
Тепловое действие тока механизм применение

Зная напряжение между концами проводника и перемещённый заряд, можно записать эту работу как А = qU.

Значение перемещённого заряда q за время t можно получить, зная силу тока в цепи I: q = It.

Следовательно, А = Ult.

Работу электрического поля называют работой тока. Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого протекал ток. Работа электрического тока показывает, сколько электрической энергии превратилось в другие виды энергии.

Например, нагревание металлического проводника, поворот рамки с током — это примеры работы электрического тока, когда электрическая энергия превращается в другой вид энергии (внутреннюю, механическую и т. д.).

Единицей работы является джоуль (1 Дж). 1 Дж = 1 В • 1 А • 1 с.

Электрическая энергия, используемая потребителями тока, измеряется работой тока в этих потребителях. Для учёта совершённой работы служат счётчики — специальные устройства, сочетающие в себе три прибора: амперметр, вольтметр и часы.

Внутри счётчика имеется небольшой электродвигатель, диск которого начинает вращаться, если через счётчик проходит ток. При этом скорость вращения диска пропорциональна силе тока и напряжению. Количество оборотов диска подсчитывается счётным механизмом. Затраты электроэнергии в конечном счёте и определяются числом оборотов диска.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Если на участке цепи, по которому протекает электрический ток, не совершается механическая работа и не происходят химические превращения вещества, то работа электрического тока приводит только к нагреванию проводника, т. е. при протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую. При этом по закону сохранения энергии количество теплоты Q, выделяемое проводником с током, будет равно работе электрического тока А: Q = А.

Известно, что А = Ult, тогда и Q = Ult. Учитывая закон Ома U = IR, получаем Q = IRIt, или Q = PRt.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени его протекания.

Этот закон был экспериментально установлен английским учёным Джеймсом Джоулем и независимо от него российским учёным Эмилием Ленцем, поэтому носит название закона Джоуля—Ленца.

Количество теплоты электрического тока с зарядом

Электрический ток может не только нагревать проводник, изменять химический состав проводника, но и совершает механическую работу.

Вычислим работу, совершаемую электрическими силами за время Δ t , при прохождении тока силой I через участок цепи АБ с сопротивлением R (рис. а). Через этот участок цепи за время t пройдёт заряд q = I . Δ t . Если разность потенциалов между концами участка цепи равна U , то электрические силы, перемещая заряд q от А к Б, совершают работу A = q . U = U . I . Δ t . (1)

Читайте так же:
Можно ли нарастить провод датчика температуры теплого пола

Таким образом, работа электрических сил, которую называют работой тока, пропорциональна произведению силы тока на напряжение между концами участка цепи.

Согласно закону сохранения и превращения энергии вся работа тока должна превращаться в энергию участка цепи, через который он протекает. Если на этом участке цепи никакая механическая работа не совершается и никаких изменений химического состава не происходит, то работа тока целиком переходит во внутреннюю энергию участка. В этих случаях количество теплоты, выделяющееся при прохождении электрического тока, можно вычислять по формуле (1).

Нагрев проводника при прохождении через него тока объясняется тем, что свободные заряды (например, электроны в металлах), упорядоченно двигаясь под действием электрических сил, сталкиваются с атомами, не способными двигаться в электрическом поле. При таких столкновениях часть механической энергии свободных зарядов передаётся неподвижным атомам, в результате чего амплитуда колебаний этих атомов относительно положений равновесия растёт, а значит, увеличивается внутренняя энергия проводника и его температура.

С помощью закона Ома формулу A = U . I . Δ t можно преобразовать, в эквивалентные: A = I 2 R . Δ t = ( U .2 . / R ) Δ t = Q . (2)

Формулу (2) для вычисления работы тока называют законом Джоуля — Ленца, который был открыт экспериментально английским учёным Д. Джоулем и русским учёным Э. Ленцем, когда они измеряли количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока. Закон Джоуля -Л енца в виде A = I 2 R . Δ t удобно применять для участка электрической цепи, представляющего собой последовательное соединение проводников (рис. б), т.к. в этом случае сила тока I через проводники одинакова. Из формулы следует, что при последовательном соединении проводников больше нагревается проводник, имеющий большее сопротивление.

Закон Джоуля -Л енца в виде A = ( U .2 . / R ) Δ t удобно использовать для проводников соединённых параллельно (рис. в), т.к. напряжение U между их концами одинаково. Из формулы следует, что при параллельном соединении проводников больше нагревается проводник, имеющий меньшее сопротивление.

Различные электрические приборы можно сравнивать между собой по величине работы тока в единицу времени. Отношение работы тока за интервал времени Δ t к величине этого интервал называют мощностью тока Р = А/ Δ t = U . I . Δ t / . Δ t = U . I . = I 2 R = U .2 . / R . Мощность тока в системе СИ измеряется в ваттах (Вт). 1 Вт = 1 Дж / 1 с. Мощность тока зависит от типа электрического прибора. У лампочки карманного фонарика она равна около 1 Вт, а у пылесоса или электрочайника – более 1000 Вт.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию