Загрузка...Количество теплоты равно квадрату тока
Мой конспект — конспекты, шпаргалки, лекции
Наши партнеры
Закон Джоуля-Ленца
Если единственным действием тока является тепловая, то, согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделившейся в проводнике, численно равна работе тока: Q = A. Следовательно, Q = IUt.
Используя закон Ома для участка цепи, можно записать три эквивалентные формулы для количества теплоты, выделившейся в проводнике с током.
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем и российским ученым Э. X. Ленцем:
? количество теплоты, выделившейся в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и время прохождения тока.
Формулы image40 и для количества теплоты, выделившейся в проводнике, могут показаться противоречивыми: согласно первой из них количество теплоты прямо пропорциональна сопротивлению проводника, а согласно второй — обратно пропорциональная.
Чтобы разобраться в этом, сравним количества теплоты, которая выделяется в двух проводниках при их последовательного и параллельного соединения.
Если проводники соединены последовательно, сила тока в них одинакова: И1 = И2 = И. Поэтому для сравнения количества теплоты, выделяемого в проводниках, удобнее пользоваться формулой.
? Таким образом, при последовательном соединение проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, обладает большим сопротивлением.
Если проводники соединены параллельно, напряжение на их концах одинакова: U1 = U2 = U. Поэтому для сравнения количества теплоты, выделяемого в проводниках, удобнее пользоваться формулой.
? Таким образом, за параллельного соединения проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, имеет меньшее сопротивление.
Если на участке цепи, в котором течет ток, не происходит механическая работа и не происходят химические реакции, то работа электрического тока приводит только к нагреванию проводника. Нагретый проводник путем теплопередачи отдает полученную энергию окружающим телам. Следовательно, в этом случае в соответствии с законом сохранения энергии количество выделяемой теплоты Q должна равняться работе A тока: Q = A.
Поскольку A = UIt, а U = IR, получаем: Q = I2Rt. Последняя формула является математическим записью закона Джоуля — Ленца:
Количество теплоты, выделившейся в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и время прохождения тока.
Формуле Q = I2Rt для вычисления количества теплоты, выделяющейся в процессе прохождения тока на участке цепи, можно пользоваться всегда. А вот другими модификациями этой формулы — пользуются только в том случае, когда вся электрическая энергия идет на нагревание.
Похожие материалы:
- Работа и мощность электрического тока
- Первый закон термодинамики
- Сила тока
- Правило Ленца
- Закон Ома для полной цепи
Вы устали искать подходящие конспекты, лекции и семинары? Тогда Вы попали на самый полезный сайт в этой отрасли! У нас собраны лучшие методические учебные материалы по всем направлениям обучения: география, биология, физика, химия, история, философия, психология, экономика, политология и др. Желаем Вам самых высоких оценок иуспешного сдания зачетов и экзаменов. Успехов!
Молекулярная физика и термодинамика, электростатика, постоянный ток. Контрольная по физике
Из опыта известно, что прохождение тока по проводнику сопровождается выделением тепла. Это выделение тепла связано с переносом зарядов и, следовательно, с работой электрических сил, которая идет на этот перенос.
Возьмем сечение проводника, через которое за время t протекает заряд q: q=I × t. Этот заряд проходит за время t разность потенциалов j 1- j 2, причем электрические силы совершают работу, равную:
A=q( j 1- j 2)=It( j 1- j 2).
Работа сил поля не вызывает увеличения тока и идет на нагревание проводника. Следовательно, по закону сохранения энергии, количество теплоты Q, выделившееся в проводнике, равно работе А, т.е.
Воспользовавшись законом Ома, получим
Выражение (26) представляет закон Джоуля-Ленца. По закону Джоуля-Ленца, количество теплоты Q, выделяемое в участке проводника при прохождении тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению R участка и времени прохождения тока. Как рассчитать количество теплоты в проводнике, если в нем протекает непостоянный ток? В этом случае воспользуемся стандартным приемом: выберем промежуток времени dt таким, в течение которого будем считать ток постоянным. Тогда количество теплоты dQ, выделившееся в проводнике за время dt:
Если известен закон, по которому меняется ток, то проинтегрировав это выражение, получим полное значение теплоты:
Рассмотрим пример решения задачи.
Пример 16. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I=I0e- a t. Начальная сила тока I0 = 20A, a = 102c-1, R = 2Ом. Определить теплоту, выделившуюся в проводнике за время t = 10-2 с.
Закон изменения тока I = 20e–100t .
Согласно вышесказанному dQ = I2Rdt.
Полное количество теплоты: 
.
Подставив значение сопротивления, получим:
7. Мощность тока
Если заряд q переместится за время t из одного конца проводника, к которому приложено напряжение U, в другой, то силы электростатического поля и сторонние силы совершают работу:
Здесь UI = ( j 1- j 2)I+ e 12I (напомним, что напряжение U определяется как работа, совершаемая электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда). Разделив работу А на время t, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке цепи:
P=UI=( j 1- j 2)I+ e 12I.
Выражение для полной мощности, выделяемой во всей замкнутой цепи, можно получить из (q), если учесть, что для замкнутой цепи ( j 1- j 2)=0. Следовательно:
Воспользовавшись законом Ома для полной цепи (23):
.
Из выражения (е) следует, что полная мощность, выделяемая в цепи, слагается из мощностей, выделяемых во внешней и внутренней частях цепи. Мощность, выделяемая во внешней цепи (как это следует из (е)) равна:
Наибольшего значения PR достигает при R = r, т.е. когда внутреннее сопротивление равно внешнему. При этом:
Чтобы убедиться в том, что максимум мощности РR достигается при R = r, надо взять производную 
и приравнять ее нулю. Если R = 0, то полная мощность максимальна, а ток в данном случае называется током короткого замыкания Iкз.
(из закона Ома для замкнутой цепи (23)).
8. Коэффициент полезного действия тока
определяется отношением мощности PR, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, выделяемой во всей замкнутой цепи, т.е.
.
9. Плотность тока в газах
В ионизованном газе свободными носителями заряда (в основном) являются положительные и отрицательные ионы. Если ионизованный газ находится между двумя плоскими электродами, на которые подали напряжение, то положительные ионы движутся по полю, а отрицательные – против поля (рис.24).
Согласно выражению (24) плотность тока i в проводнике равна:
V –скорость электронов,
n – концентрация электронов.
Обозначим скорости положительных и отрицательных ионов V+ и V-, соответственно, и будем считать, что концентрация ионов n+=n-=n, тогда, согласно (24) плотность тока в ионизованном газе будет:
Скорость ионов пропорциональна величине напряженности поля Е между электродами, т.е., например, для положительных ионов:
Здесь u+-коэффициент пропорциональности. Физический смысл u+, становится ясен, если положить, что
.
Тогда величина u+, называемая подвижностью иона, численно равна скорости, которую он приобретает в электрическом поле с напряженностью, равной единице, следовательно:
.
Заменив скорости ионов в (27) через произведения u+ × E и u– × E получим:
То есть, плотность тока в газе i пропорциональна напряженности электрического поля Е, если ток далек от насыщения. При малых значениях Е коэффициент пропорциональности в выражении (28) является константой. Обозначив ее s , получим:
т. е. в слабых электрических полях выполняется закон Ома (выражение (25)).
При больших 
, т.е. в сильных электрических полях, все ионы, производимые ионизатором, уходят на электроды. При этом протекающий ток называется током насыщения, а плотность тока — плотностью тока насыщения. Плотность тока пропорциональна длине ионизационной камеры l, т.к. число ионов, производимое ионизатором, также пропорционально l:
Здесь n0 — число пар ионов, ежесекундно образуемых ионизатором в единице объема газа, l — расстояние между электродами.
Рассмотрим пример решения задачи.
Пример 17. Найти сопротивление трубки длиной l= 0,5 м и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она наполнена азотом, ионизированным так, что в объеме V = см3 его находится при равновесии n = 108 пар ионов, ионы однозарядны. Подвижность положительных ионов азота 1,27 × 104 м2/В × с, отрицательных –1,81 × 10–-4м2/В × с.
U+=1,27 × 10–4м2/В × с
U–=1,81 × 10–4м2/В × с
Сопротивление трубки с газом можно найти как: 
. Здесь: r – удельное сопротивление газа, заполняющего трубку, l – длина, S – площадь поперечного сечения трубки. Задача заключается в определении удельного сопротивления газа в трубке.
Удельное сопротивление обратно пропорционально удельной проводимости:
.
Удельную проводимость найдем, применив закон Ома в дифференциальной форме (25) и зависимость плотности тока в газах вдали от плотности насыщения (28). Поясним, почему в данном случае можно воспользоваться этими закономерностями.
Поскольку в условии задачи сказано, что имеет место равновесие между числом возникающих и исчезающих в результате рекомбинации ионов, то, следовательно, концентрация n числа пар ионов является величиной постоянной, и ток в трубке далек от насыщения, поэтому плотность тока (согласно (28)) равна
. (а)
Здесь q — заряд иона, n — концентрация ионов, U+ и U— подвижности ионов, Е — напряженность электрического поля. Так как ток далек от насыщения, то закон Ома выполняется:
. (б)
Приравняв правые части (а) и (б) и сократив одинаковые члены, найдем:
Подставив числовые данные, получим:
Как и следовало ожидать, сопротивление трубки с газом очень велико, порядка 1013Ом.
—>Самодельщик In Manus —>
—>
—>
|
