Schetchiksg.ru

Счетчик СГ
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Тепловое действие тока определяется по формуле

21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.

Если по проводнику течет ток силой I, то за время dt через сечение проводника пройдет заряд:

Заряд, равный dq, в сечении 1 войдет в проводник и точно такой же заряд выйдет из проводника. Можно считать, что за время dt заряд сместился из сечения 1 в сечение 2, при этом над зарядом электростатическими силами совершена работа (см. (3.11)):

Мощность, развиваемая на участке цепи между точками 1 и 2, по определению равна:

Заменяя, согласно закону Ома (6.5), напряжение U.

получаем формулы для количества тепла dQ и мощности P:

Формулу называют законом Джоуля-Ленца.

Если измерять тепло в калориях, в формуле (7.3) появляется переводной коэффициент, равный значению 1 Дж в калориях – 0,24 (кал/Дж):

, (кал

Точно так же, как выводится закон Ома в дифференциальной форме, выводится закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Этот закон определяет количество тепла, выделяющееся в единичном объеме проводника в единицу времени – удельную тепловую мощность тока w:

Рассмотрим однородный цилиндрический проводник. Подставим в формулу (7.4) из (6.6) и (6.2) значения:

После подстановки получаем: где

Из формулы (7.6) видно, что мощность, выделяемая в единице объема проводника, удельная тепловая мощность тока, равна: (7.7)

Для w, пользуясь законом Ома в дифференциальной форме (формула (6.10)), можно записать на основе (7.6) следующие эквивалентные выражения закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: (7.8)

Для количества тепла dQ, выделяющегося в объеме dV за время dt, из (7.8) получаем:

(7.9)

В случае неоднородного проводника формулы (7.8) и (7.9) позволяют найти количество тепла, выделяемого в каждой точке объема неоднородного проводника.

Если участок цепи неоднородный, то выделяемое количество теплоты по закону сохранения энергии будет равно алгебраической сумме работ кулоновских и сторонних сил.

Действительно, умножив правую и левую части формулы на силу тока I получим

I 2 R = (1  2)I + 12I. (5.28)

Следовательно, из уравнения (5.28) следует, что тепловая мощность Q = I 2 R , (5.29)

выделяемая на участке цепи 1-2, равна алгебраической сумме мощностей кулоновских и сторонних сил. Если цепь замкнута, то затраченная мощность N =I . (5.30)

Если электрическая цепь замкнута и содержит источника с ЭДС , то вся затраченная источником тока работа АЗ = АП + АВНУТ,

где АЗ = It, АП = IURt, АВНУТ = IUrt.

Тогда = UR + Ur = IR+ Ir, (5.20)

где UR — напряжение на внешнем сопротивлении, Ur — напряжение на внутреннем сопротивлении источника тока.

Мощность тока можно найти по формуле N = . (5.21)

Развиваемая источником тока затраченная мощность NЗ = NП + NВНУТ где NЗ= I, NП = IUR, NВНУТ = IUr.

КПД источника тока можно найти по формуле  = . (5.23)

Затраченная источником тока мощность NЗ = I=/(R+r), где I = /(R + r).

Полезная мощность, выделяемая во внешнем участке цепи NП = IUR = I 2 R =.

Следовательно, затраченная и полезная мощности являются функциями от внешнего сопротивления. Если R 0, то NП  0; R , то NП  0. В этом случае функция NП = f2 (R) имеет один максимум. Найдем условие, при котором полезная мощность максимальна, т. е. NП = NП, МАХ. Для этого производную приравняем нулю, т. е. = 0, т. е. (r 2 -R 2 ) = 0. (  0, то R = r и  = 0,5). Вывод: Если R = r , то полезная мощность максимальна, а КПД источника тока равно 50%.

Тема 2.2. Электрическая цепь и её элементы. Режимы работы источников ЭДС. Тепловое действие тока.

    Степан Мацкевич 4 лет назад Просмотров:

1 Тема.. Электрическая цепь и её элементы. Режимы работы источников ЭДС. Тепловое действие тока. Вопросы темы. 1. Электрическая цепь и её элементы. Замкнутая цепь. Закон Ома для замкнутой цепи.. Основные режимы работы источников ЭДС. 3. Работа источника в режиме генератора и потребителя. 4. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца. 1. Электрическая цепь и её элементы. Замкнутая цепь. Закон Ома для замкнутой цепи. Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии. Электрическая цепь состоит из отдельных устройств — элементов электрической цепи (источников электрической энергии, ее потребителей, устройств для передачи энергии, преобразования, коммутации, контроля и т.д.). Источник электрической энергии, её приёмник и соединительные провода считаются основными элементами цепи, так как при отсутствии хотя бы одного из них электрическую цепь собрать невозможно. Источники электрической энергии служат для получения электрической энергии из других видов энергии механической, химической, тепловой, лучистой. При преобразовании любого вида энергии в электрическую в источнике происходит разделение положительных и отрицательных зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС). Приёмники электрической энергии служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую. Элементы цепи, имеющие только один параметр, называют идеальными. Источники электрической энергии (ЭДС, тока) относятся к группе активных элементов электротехнических устройств. К группе пассивных элементов относятся: активное сопротивление R, индуктивность (индуктивная катушка) L и ёмкость (конденсатор) C. В электротехнических устройствах одновременно протекают три энергетических процесса. 1

Читайте так же:
Тепловой выключатель для компрессора

2 1. В активном сопротивлении происходит преобразование электрической энергии в тепло.. В индуктивном элементе энергия электрического поля источника преобразуется в энергию магнитного поля катушки и наоборот. 3. В конденсаторе, при заряде, происходит накопление энергии источника в электрическом поле конденсатора и затем при разряде возврат её источнику. Величины сопротивление R, индуктивность L и ёмкость C зависят от свойств устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства. Идеальные элементы Параметр Условное графическое обозначение Источник ЭДС ЭДС E Источник тока Ток I Резистор Сопротивление R Индуктивная катушка Индуктивность L Конденсатор Ёмкость C Таб. 1. Таблица идеальных элементов электрической цепи. Если соединить проводниками полюсы источника ЭДС с тем прибором, который должен питаться током, например, с лампой накаливания, то получается простейшая замкнутая электрическая цепь. Пока источник ЭДС работает (например, пока в аккумуляторной батарее происходит химическая реакция), в цепи действует ЭДС. Если замкнуть выключатель, по цепи пойдёт ток. Если разорвать цепь (разомкнуть выключатель), ток прекратится, но ЭДС остаётся действовать и в разомкнутой цепи. Для того, чтобы непрерывно протекал ток, кроме ЭДС, необходимо ещё наличие замкнутой электрической цепи. В каждой замкнутой цепи различают внутреннюю часть, т.е. источник ЭДС, и внешнюю часть, к которой относятся все приборы и провода, подклю-

3 ченные к источнику ЭДС. Условно считают, что ток во внешней цепи идёт от «плюса» источника к «минусу», а внутри источника — от «минуса» к «плюсу». Рис. 5. Простая электрическая цепь с одним источником и одним приёмником. Каждый источник ЭДС всегда обладает некоторым сопротивлением. Его называют внутренним сопротивлением и обозначают r (рис. 6). Ток внутри источника ЭДС встречает в нём сопротивление, как и в любом проводнике. Аккумуляторы имеют внутреннее сопротивление около долей ома, гальванические элементы от долей ома до нескольких ом. Внешнее сопротивление часто называют нагрузочным сопротивлением или нагрузкой. Рис. 6. Замкнутая цепь В соответствии с законом Ома для всей цепи сила тока в замкнутой цепи есть отношение ЭДС к полному сопротивлению цепи, т.е. сумме внешнего и внутреннего сопротивлений: I Ε = R+ r. (8) 3

4 . Основные режимы работы источников ЭДС Пусть внешнее сопротивление цепи R уменьшено до нуля (рис. 7, а). Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, называется режимом короткого замыкания. При R = 0 U = IR = 0, I =. Ε r Когда цепь разомкнута, т.е. R =, ток в цепи отсутствует: I = 0 (рис. 7, б). Источник работает вхолостую, или в режиме холостого хода. В этом режиме напряжение на зажимах источника U =Ε Ir максимально и равно его ЭДС Ε. Если внешнее сопротивление R в несколько раз больше внутреннего сопротивления r, то потерянное внутри источника напряжение невелико, и напряжение на зажимах генератора U близко к ЭДС E. Такой режим нагрузки источника обычно является наиболее желательным, и его можно назвать нормальным режимом или режимом нормальной нагрузки (рис. 7, в). Зависимость напряжения на зажимах источника от тока нагрузки U = f( I) называют внешней характеристикой источника (рис. 8). На рис. 8 точка А является точкой холостого хода, в ней ток равен нулю, а напряжение U достигает наибольшего значения U XX, т.е. ЭДС E (отрезок ОА). Точка Б является точкой короткого замыкания, т.к. для неё напряжение равно нулю, а ток I Ε достигает наибольшего значения I КЗ = (отрезок ОБ равен току короткого замыкания). Нормальный режим соответствует различным точкам вблизи точки r А, например точке М. для этой точки отрезок ОВ показывает напряжение на зажимах источника, а отрезок ВА соответствует падению напряжения внутри источника. Рис. 7. Режимы работы источника ЭДС Рис. 8. Внешняя характеристика источника ЭДС 4

Читайте так же:
Реле ограничения тока тепловоза 1

5 3. Работа источника в режиме генератора и потребителя Рассмотрим электрическую цепь (рис. 11), состоящую из одного замкнутого контура. По второму закону Кирхгофа, приняв направление обхода контура по часовой стрелке, можно записать E1 E = Ir01 + IR + Ir0 (19) отсюда I = E1 E R+ r + r 01 0 (0) Из последней формулы видно, что направление тока совпадает с направлением большей ЭДС. Если ЭДС равны ( E1 = E), то ток в цепи равен нулю. Рис. 11. Схема электрической цепи с двумя источниками энергии Предположим, что E1 > E. Тогда направление тока совпадает с направлением ЭДС E 1, а ЭДС E направлена встречно току, поэтому она называется противо-эдс. Умножим все члены равенства (19) на I: EI EI= Ir + IR+ Ir и перенесем выражение EI в правую часть, тогда EI= Ir + IR+ Ir + EI (1) Левая часть полученного равенства представляет собой мощность, развиваемую источником E 1(п.. (5)), правая — мощности потребления различными 5

6 элементами схемы: IR — мощность нагрузки, Ir, 01 Ir 01 — мощность тепловых потерь в источниках E 1 и E, EI — мощность потребления энергии источником E. Знак мощности E совпадает со знаками мощностей тепловых потерь и мощности, расходуемой в сопротивлении нагрузки, поэтому источник E не генерирует энергию, а потребляет ее, т. е. работает в режиме потребителя. Вся мощность, потребляемая цепью, вырабатывается источником E 1, который работает в режиме генератора. Определим напряжение на зажимах источников, работающих в режиме генератора и потребителя. Если источник работает в режиме генератора, то, в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи, напряжение на его зажимах меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении, т. е. U = E Ir AB 1 01 Для определения напряжения U CD на зажимах источника E, работающего в режиме потребителя, запишем выражение для мощности, развиваемой на участке CD P = U I= EI+ Ir, отсюда CD CD CD 0 U = E + Ir () 0 Следовательно, напряжение на зажимах источника, работающего в режиме потребителя, больше его ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении. Таким образом, источник может работать как в режиме генератора, так и потребителя. В первом случае напряжение на его зажимах меньше ЭДС, а направление тока совпадает с направлением ЭДС, во втором — напряжение на зажимах больше ЭДС, а направление тока противоположно направлению. 4. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца. Работой электрического тока A называют превращение его энергии в какую-либо другую энергию, например в тепловую, световую, механическую. Мощностью P называют работу, совершаемую в единицу времени: 6

Читайте так же:
Доклад использование теплового действия электрического тока в инкубаторах

7 A W qu U = = = = = = (3) t t t R P UI I R Единицей измерения мощности является ватт (Вт, W). Мощность, равная одному ватту, есть мощность тока силой один ампер при напряжении один вольт. В соответствии с законом сохранения энергия не возникает ниоткуда и никуда не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Поэтому в любой цепи мощность, развиваемая источниками электрической энергии, равна мощности необратимых преобразований энергии в приёмниках (с учётом (5)): ΣΕ I= Σ IR (4) Это равенство называют уравнением баланса мощностей. Каждый проводник при прохождении тока нагревается. Движущиеся в проводнике электроны, сталкиваясь с молекулами проводника, передают им часть своей энергии и заставляют двигаться быстрее. Более быстрое движение молекул приводит к повышению температуры. Таким образом, для проведения тока через проводник источник тока затрачивает некоторую энергию, которая превращается в теплоту. Переход электрической энергии в тепловую описывает закон Джоуля-Ленца, или закон теплового действия тока. В 1844 г. независимо друг от друга Дж.Джоуль и Э.Ленц установили, что при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты Q, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату тока I, сопротивлению проводника R и времени t, в течение которого электрический ток протекал по проводнику: Q = I Rt (5) Тепловое действие тока имеет большое значение. В лампах накаливания разогретая до белого каления (температура С) вольфрамовая нить служит источником света. Тепловое действие тока используется в электронагревательных приборах (электрический камин, утюг, плита, чайник и т.д.). В плавких предохранителях тонкая вставка расплавляется при коротких замыканиях в цепи и защищает от аварийных ситуаций. Однако электрическое нагревание проводников не всегда находит полезное применение. Так, в проводах линии электропередач нагревание приводит к бесполезному расходу электроэнергии и при больших токах может создавать опасность возникновения пожаров. Ток, при котором устанавливается наибольшая допустимая температура провода, называется допустимым. Наибольшая допустимая температура зависит от изоляции провода и способа его прокладки. На практике допустимое для 7

8 данного тока сечение провода (см. 7) определяется по таблицам допустимых длительных токовых нагрузок на провода и кабели, приведенным в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ). Таб.. Допустимые токовые нагрузки для изолированных проводов Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток был равен или больше заданного (расчётного) тока. Контрольные вопросы. 1. Каково соотношение между ЭДС и напряжением на зажимах источника энергии?. Чему равен ток при коротком замыкании зажимов источника энергии? 3. Чему равны работа и мощность электрического тока и в каких единицах они выражаются? 4. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца. 8

ЛЕКЦИЯ 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1 ЛЕКЦИЯ 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. Электрические цепи и их элементы Электрическим током называется направленное перемещение зарядов. Величина, характеризующая электрический ток, называется

Тепловое действие тока определяется по формуле

Однофазный переменный ток

Практически в домашних условиях применяют однофазный переменный ток, который получают с помощью генераторов переменного тока. Устройство и принцип действия этих генераторов основывается на явлении электромагнитной индукции — возникновение электрического тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока, проходящего через него. Это явление было открыто английским ученым М.Фарадеем (1791-1867) в 1831 г.
Переменный ток, используемый в производстве и быту, изменяется по синусоидальному закону:

i = Im · sin (2 ·π·f·t ),
где i — мгновенное значение тока;
Im — амплитудное (наибольшее) значение тока;
f — частота переменного тока;
t — время.

На рис. справа представлен график переменного тока и указаны амплитудные и мгновенное значения переменного тока в момент времени t .

Частота измеряется в герцах (Гц) в честь немецкого ученого Г. Герца (1857-1894). В сети переменного тока она равна 50 Гц. Частота переменного тока характеризует быстроту периодических процессов, число колебаний, совершаемых в единицу времени. Она измеряется с помощью специальных приборов — частотомеров.
Величина, обратная частоте, называется периодом колебания Т. Он равен для сети переменного тока 0,02 секунды.
Частота переменного тока зависит от частоты вращения ротора генератора и числа пар полюсов индуктора. Она определяется по формуле:

Читайте так же:
Тепловой импульс при расчете тока кз

где p — число пар полюсов индуктора;
n — частота вращения ротора в минуту.
Если генератор имеет одну пару полюсов, то ротор такого генератора совершает 3000 об/мин для получения переменного тока частотой 50 Гц.
Переменный ток так же, как и постоянный ток, может производить тепловое действие. Накаливание волоска лампочки осуществляется как переменным, так и постоянным током. Поэтому, сравнивая тепловые эффекты постоянного и переменного токов ( Q = = Q _ ), получают соотношение между действующим (эффективным) и максимальным токами:

где I , U — действующие значения тока и напряжения;
Im , Um — максимальные значения тока и напряжения.

Измерительные приборы, включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

Переменный ток одного напряжения, в отличие от постоянного, легко преобразовать в переменный ток другого напряжения с помощью трансформатора.

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, который служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте тока. Трансформаторы широко используются при передаче и распределении электрической энергии переменного тока. Они бывают однофазные и трехфазные.

Однофазный трансформатор состоит из сердечника и двух обмоток изолированного провода. Сердечник трансформатора делается из листов электротехнической стали и служит магнитопроводом. Листы стали изолируются лаком для уменьшения потери энергии в сердечнике. Обмотка, подключенная в сеть, называется первичной, а обмотка, с которой снимается напряжение, — вторичной. Трансформаторы, в которых вторичная обмотка имеет большее число витков, чем первичная, являются повышающими, а трансформаторы, в которых вторичная обмотка имеет меньшее число витков, чем первичная, являются понижающими. Отношение числа витков W 1 и W 2 обеих обмоток трансформатора равно отношению напряжений U 1 и U 2 на зажимах обмоток и называется коэффициентом трансформации К , т. е.

Все об законе Джоуля-Ленца

26 октября 2019

Время на чтение:

Закон Джоуля-Ленца — часто используемый физический закон при расчетах потерь тепла в доме или при создании таких электроприборов как ламп. Более подробная информация о том, что это такое, какую имеет формулировку, в чем измеряется количественная величина теплового действия электротока, какой формулой выражается закон джоуля ленца далее.

Что это за закон

Закон джоуля ленца определение гласит, что это физический норматив, который определяет количественный вид меры теплового действия электротока. В девятнадцатом столетии, вне зависимости друг от друга Джоуль с российским ученым Ленцем стали изучать, как нагреваются проводники в момент прохождения электротока и нашли некую закономерность. Они узнали, что в момент прохождения электротока по проводниковому элементу получается тепло, которое равно силе тока, времени и проводниковому сопротивлению.

Обратите внимание! Это закономерность была названа законом в честь двух ученых. Стоит указать, что эта закономерность активно используется с момента открытия и по сегодняшний день и помогает решить многие вопросы, связанные с электрикой.

Формулировка

Закон джоуля ленца формулировка словесно выглядит следующим образом: мощность тепла, которая выделяется в проводниковом элементе в момент протекания в нем электротока имеет пропорциональную зависимость умножения плотности электрополя на напряженность.

Его по-другому можно сформулировать так: энергия, протекая по проводнику, перемещает электрозаряд в электрополе. Так, электрополе совершает работу. Работа производится благодаря проводниковому нагреванию. Энергия превращается в тепло.

Однако, из-за чрезмерного проводникового нагрева при помощи тока и электрооборудования, может повредиться проводка и сами аппараты. Сильное перегревание опасно, когда есть короткое замыкание в проводах. Из-за этого проводники могут иметь большое токовое значение.

Читайте так же:
Условный тепловой ток ith при ас 1 это

Что касается интегральной формы тонких проводников правило или уравнение Джоуля — Ленца звучит так: то тепло, которое выделяется за время в конкретном участке электроцепи, определяется квадратным произведением токовой силы на сопротивление участка.

Обратите внимание! Закон Джоуля-Ленца обладает достаточно общим характером, потому что не имеет зависимости от природы, силу которой генерирует электроток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Упрощенная формулировка

В чем измеряется

Единица теплового измерения это джоуль. Формула состоит из напряжения, измеряемого в вольтах, силы тока, измеряемого в амперах, и времени, измеряемой в секундах. Тогда выходит, что показатели будут измеряться в джоулях или одном вольте, перемноженном на ампер и секунду.

Единица измерения тепла, выделяемого электричеством

Какой формулой выражается

На данный момент существует две формулы по математическому нормативу двух ученых, в дополнение к теме, как найти джоуль формула. Согласно первой, нужно перемножить напряженность с плотностью электрического поля, а согласно второй, нужно сделать интеграл из произведения теплового эквивалента работы, количества выделяемого тепла, величины тока, активного проводникового сопротивления и времени. Величина будет определена, в зависимости от того, какая разрядность у единиц, в которых измеряются значения формулы.

Формула выражения математического и физического закона

Где и как используется

Закон Джоуля-Ленца используется активно в электрике, электродинамике и других сферах физики. Он применяется как в быту, так и в промышленности.

К примеру, благодаря нему создаются лампы накаливания и электронагревательные приборы. В них находится нагревательный элемент, выступающий в роли проводника, имеющего высокое сопротивления. Благодаря этому элементу локализовано выделяется тепло на участке. Оно будет выделяться в момент повышения сопротивления с увеличением проводниковой длины и выбором конкретного сплава.

Обратите внимание! Также используется для просчета снижения энергопотерь. Выделение тепла из тока приводит к тому, что снижается энергия. В момент ее передачи, мощность линейным образом зависит от показателя напряжения с силой тока, а нагревание зависит от токовой силы квадратичным образом. По этой причине при повышении напряжения и понижении силы тока до подачи электрической энергии, это действие будет выгодным. В момент повышения показателя напряжения снизится электробезопасность. Чтобы повысить электробезопасность, нужно повысить сопротивление нагрузки и сетевое напряжение.

Стоит указать, что он влияет на подбор проводников для электроцепей, поскольку из-за неправильного выбора может начать сильно нагреваться проводник, а также начать возгораться. Это происходит при превышении допустимых значений силы тока и выделении небольшого количества энергии. Нагрев проводников вредный, поэтому теряется энергия и передается тепло от источника к пользователю.

Чтобы уменьшить эту потерю, сила тока уменьшается и повышается напряжение источника с остатком передаваемой мощности. Во избежание изоляционного электропробоя, она поднимается на высоту на высоковольтной линии электрической передачи, которая связывает большие электрические станции с городскими и поселочными пунктами.

Сфера применения

В целом, закон Джоуля-Ленца — норма, придуманная двумя учеными, чтобы установить, какое тепло отдает электрический ток. Данное тепло выражается через перемноженное выражение удвоенной силы тока, времени, и сопротивления проводника и измеряется в вольтах, умноженных на ампер и секунду. Используется активно как в быту, так и в промышленности, как при изучении фактора тепловой потери, так и при создании ламп накаливания и электронагревательных установок. Нередко применяется в момент выбора между проводами электроцепи.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию