Тепловой ток коллектора формула

Влияние температуры на статические характеристики биполярного транзистора

Температура оказывает значительное влияние на биполярные транзисторы. Изменение температуры приводит к смещению входных и выходных характеристик биполярного транзистора и к изменению его входного и выходного сопротивления.

Влияние температуры на положение входной характеристики транзистора, включенного по схеме с общей базой, аналогично ее влиянию на вольтамперную характеристику полупроводникового диода. В активном режиме ток эмиттерного перехода биполярного транзистора описывается следующей формулой:

. (1)

С ростом температуры тепловой ток I_Э0 растет быстрее, чем убывает экспонента из-за увеличения . В результате противоположного влияния этих факторов входные характеристики биполятного транзистора в схеме с общей базой при выбранном токе эмиттера I_Э смещаются влево на величину , как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Зависимость входных характеристик от температуры для схемы с ОБ

Начало входной характеристики в схеме включения транзистора с ОЭ определяется обратным током коллекторного перехода I_кбо который сильно зависит от температуры, в результате начало входной характеристики транзистора при увеличении температуры опускается, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Зависимость входных характеристик от температуры для схемы с ОЭ

Выходные характеристики транзисторов для различных температур снимаются при постоянных входных токах. Для схемы с общей базой это ток эмиттера , а в схеме с общим эмиттером это ток базы . Влияние температуры на выходные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой в активном режиме работы удобно анализировать по следующей формуле:

, (2)

Поэтому в схеме с ОБ при рост I_к будет определяться только увеличением I_кбо, как это показано на рисунке 3. Однако I_кб0 обычно значительно меньше αI_э, поэтому изменение I_к составляет доли процента и его влияние на ток коллектора можно не учитывать.

Рисунок 3. Зависимость выходных характеристик от температуры для схемы с ОБ

На рисунке 3 пунктиром показаны характеристики, снятые при повышенной температуре транзистора.

Влияние температуры на коллекторный ток биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером анализируют по следующей формуле:

. (3)

В схеме с общим эмиттером при изменении температуры неизменным поддерживается ток I_б. Будем считать в первом приближении, что коэффициент передачи β не зависит от температуры. Постоянство βI_б означает, что температурная зависимость I_к будет определяться слагаемым (β + 1)I_кб0. Ток I_кб0 (как тепловой ток перехода) примерно удваивается при увеличении температуры на 10°С, и при прирост тока может оказаться сравнимым с исходным значением коллекторного тока и даже превысить его. Изменение выходных характеристик под влиянием температуры приведено на рисунке 4.

Рисунок 4. Зависимость выходных характеристик биполярного транзистора от температуры для схемы с ОЭ

• Изменение температуры приводит к смещению рабочей точки транзистора, что может резко изменить параметры усилителя;
• При увеличении температуры уменьшается входное и выходное сопротивление биполярного транзистора;
• Температурная зависимость статических характеристик транзистора в схеме с общей базой значительно меньше по сравнению со схемой с общим эмиттером.

Дата последнего обновления файла 1.01.2021

Понравился материал? Поделись с друзьями!

1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. — 560 с.
2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 496 с.
3. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
4. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
5. Колосницын Б. С. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебно-методическое пособие: в 2 ч. Ч. 1: Расчёт и проектирование биполярных транзисторов. — Минск: БГУИР, 2011. — 68 с.
6. Колосницын Б. С. Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1: Физика активных элементов интегральных микросхем — Минск: БГУИР, 2016. — 196 с.
7. Колосницын Б. С. Гранько С. В. Электронные приборы на основе полупроводниковых соединений. Учебно-методическое пособие: — Минск: БГУИР, 2017. — 94 с.
8. Биполярный транзистор. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Биполярный_транзистор
9. Изобретение транзистора. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Изобретение_транзистора

Вместе со статьей «Влияние температуры на статические характеристики биполярного транзистора» читают:

Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 . 2021

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/

Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре «Сигнал», Научно производственной фирме «Булат». В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи «Сигнал-201», авиационной системы передачи данных «Орлан-СТД», отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

Тепловой ток коллектора формула

В 14 раз выросло количество россиян на MediaTek Labs ? проекте по созданию устройств «интернета вещей» и «носимых гаджетов»

Сравнив статистику посещения сайта за два месяца (ноябрь и декабрь 2014 года), в MediaTek выяснили, что число посетителей ресурса из России увеличилось в 10 раз, а из Украины ? в 12. Таким образом, доля русскоговорящих разработчиков с аккаунтами на labs.mediatek.com превысила одну десятую от общего количества зарегистрированных на MediaTek Labs пользователей.

Новое поколение Джобсов или как MediaTek создал свой маленький «Кикстартер»

Амбициозная цель компании MediaTek — сформировать сообщество разработчиков гаджетов из специалистов по всему миру и помочь им реализовать свои идеи в готовые прототипы. Уже сейчас для этого есть все возможности, от мини-сообществ, в которых можно посмотреть чужие проекты до прямых контактов с настоящими производителями электроники. Начать проектировать гаджеты может любой талантливый разработчик — порог входа очень низкий.

Семинар и тренинг «ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений!» (14-15.10.2013, Новосибирск)

Компания Компэл, приглашает вас принять участие в семинаре и тренинге ?ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений. который пройдет 14 и 15 октября в Новосибирске.

Популярные материалы

Комментарии

люди куплю транзистар кт 827А 0688759652

как молоды мы были и как быстро пробежали годы кулотино самое счастливое мое время

Светодиод — это диод который излучает свет. А если диод имеет ИК излучение, то это ИК диод, а не «ИК светодиод» и «Светодиод инфракрасный», как указано на сайте.

Подскажите 2т963а-2 гарантийный срок

Твердотельная электроника. Учебное пособие.

5.12. Тепловой ток коллектора

Тепловым током коллектора I_к0 называют коллекторный ток I_к, измеренный в режиме разомкнутого эмиттерного перехода (режим холостого хода в эмиттерной цепи I_эр = 0 при большом обратном смещении на коллекторном переходе).

Тепловой ток коллектора отличается от обратного тока диодного p-n перехода, поскольку в биполярном транзисторе есть еще и эмиттерный переход.

Из уравнения (5.16) следует, что условие I_эр = 0, вызывает следующее уравнение для распределения дырок p_n(x) по базе биполярного транзистора

(5.27)

Продифференцировав уравнение (5.27) по х, рассчитаем затем градиент при х = W:

Умножив градиент на коэффициент qDS, получаем тепловой ток коллектора:

(5.28)

Поскольку W (5.29)

Из уравнения (5.29) следует, что тепловой ток коллектора I_к0 много меньше теплового тока диодного p-n перехода: .

Легко показать, что в случае изменения теплового тока коллектора на эмиттерном переходе транзистора появится небольшое отрицательное напряжение U_э.

Действительно, из уравнения (5.7) следует, что при I_э = 0 напряжение U_э будет:

Если значение коэффициента передачи α равняется α = 0,98, то численное значение ln(0,02)

-5. Тогда Uэ = -5 kT/q = -0,1 В.

При измерении теплового тока коллектора число дырок в базе очень мало, поскольку цепь эмиттера разомкнута. Даже на границе с эмиттерным переходом концентрация дырок p_n(0) будет много меньше, чем равновесная концентрация p:

Параметры биполярного транзистора

В радиолюбительской практике часто приходится подбирать транзисторы для их замены на аналогичные или выбирать нужные транзисторы при конструировании какого нибудь изделия по желаемым параметрам.
Поэтому без справочников по транзисторам никак не обойтись. В них приведены основные параметры транзисторов как по постоянному, так и переменному току. Но не все знают, что они обозначают. Попробуем разобраться с этим.

Биполярные транзисторы

Зная название транзистора уже можно получить нужную информацию о нем.
Транзисторам присваивается обозначение из четырех элементов.
Первый элемент — буква или цифра, указывающий исходный материал из чего сделан транзистор ( Г или 1 — германий, К или 2 — кремний, А или 3 — соединения галия.
Второй элемент — буква определяющая подкласс прибора ( Т — транзистор, П — полевой).
Третий элемент — цифры, первая обозначает номер классификации у биполярных транзисторов — граничную частоту передачи тока, а у полевых транзисторов — максимальную рабочую частоту. Последующие две цифры обозначают порядковый номер разработки.
Вот расшифровка первой цифры,
транзисторы:
малой мощности (мощность рассеяния до 0,3 Вт);
1 — низкой частоты (до 3 МГц)
2 — средней частоты (от 3 до 30 МГц)
3 — высокой частоты (свыше 30 МГц)
средней мощности (мощность рассеяния от 0,3 Вт до 1,5 Вт)
4 — низкой частоты (до 3 МГц)
5 — средней частоты (от 3 до 30 МГц)
6 — высокой частоты (свыше 30 МГц)
большой мощности (мощность рассеяния свыше 1,5 Вт)
7 — низкой частоты (до 3 МГц)
8 — средней частоты (от 3 до 30 МГц)
9 — высокой частоты (свыше 30 МГц).
Четвертый элемент — буква, указывающая разновидность из данной группы приборов.
К примеру ГТ328А — германиевый транзистор, малой мощности, высокочастотный, номер разработки 28, разновидность А.

Обратный коллекторный ток

Параметры транзистора по постоянному току характеризуют токи транзистора при включении перехода в обратном направлении.

Обратный ток коллектора Iкбо — это ток, возникающий в коллекторном переходе включенном в обратном направлении со свободным эмиттером ( рис.1 ).
Индекс кбо обозначает ток между коллектором и базой при не включенном (открытом) эмиттере.

Обратный ток эмиттера Iэбо — это ток при обратном заданном напряжении на переходе эмиттер — база с отключенным коллектором ( рис.2 ).

Рассмотрим подробней обратный ток коллектора Iкбо , т.к. он является главным дестабилизирующим параметром транзистора.
Коллекторный обратный ток очень мал. В маломощных транзисторах при комнатной температуре Iкбо равен всего несколько десятков микроампер, а в кремневых — менее 1мкА. Так почему данные этих незначительных величин приводятся в справочниках параметров транзисторов?
Дело в том, что во время работы любой транзистор греется, а значить при этом будет повышается и температура p-n и n-p переходов между коллектором и базой. А полупроводники не только обогащены примесями с основными носителями зарядов электронами или дырками. В них присутствует еще достаточное количество и нейтральных атомов.
Поэтому при нагреве полупроводников происходит, так называемая, термогенерация — уход в нейтральных атомах полупроводника электронов с орбиты в валентную зону или зону проводимости. Но при этом в валентной зоне образуются и дырки (атомы потерявшие электроны), которые так же, наряду с электронами, будут в зоне проводимости.
Все это приводит к тому, что в цепи коллектор — база проходит диффузионный неуправляемый ток коллекторного p-n перехода в обратном направлении.
При повышении температуры транзистора обратный ток коллектора быстро растет по экспоненциальному закону. В германиевых (Ge) транзисторах обратный ток удваивается на каждые 10 о С , а в транзисторах из кремния (Si) — в 2,5 раза.

Возьмем, например, германиевый ГТ108 и кремниевый КТ3102 маломощные транзисторы и рассчитаем значения возрастания обратного коллекторного тока Iкбо от повышения температуры t о C транзисторов ( рис.3 ), и по этим данным построим график ( рис.4) .
По ним видно, что при увеличении температуры от 20 о C до 70 о C обратный ток увеличивается в десятки раз. Поэтому обратный коллекторный ток еще называют тепловым током.
Отсюда можно сделать вывод: кремниевые транзисторы, имея меньшее Iкбо , более температурно стабильнее, чем германиевые.

Но еще большая «проблема» состоит в том, что в различных усилительных схемах часть обратного коллекторного тока проходит через управляющий эмиттерный переход транзистора и это приводит к сильному увеличению прямого коллекторного тока, а значить — к увеличению температуры транзистора.

Низкочастотные параметры транзистора

h — параметры

Для анализа работы транзистора в усилительном режиме используется метод четырехполюсника, который позволяет производить расчет усилителя с помощью только матриц без составления эквивалентной схемы транзистора.
Существуют три системы параметров транзистора: z, h и y .
Для расчета низкочастотных схем применяются z- и h-параметры, а для высокочастотных — y-параметры.
И хотя система h-параметров характеризует работу транзистора под воздействием только малого сигнала, она получила широкое распространение, благодаря тому, что при измерении этих параметров требуется воспроизвести легко выполнимые действия: холостой ход на входе ( I1=0 ) или короткое замыкание на выходе ( U2=0 ). А связь между h- параметрами c остальными параметрами можно узнать в Википедии .

Но вернемся к четырехполюснику.
На низких частотах при работе с малым сигналом транзистор можно рассматривать как активный четырехполюсник, у которого есть входной и выходной контакты, а так же один общий провод с двумя контактами ( рис.5 ). А к общему проводу транзистор может подключаться по разному. От того, какой из выводов транзистора подключен к этому проводу, различают включение с общей базой ( ОБ ), общим эмиттером ( ОЭ ) и общим коллектором ( ОК ).
На клеммы четырехполюсника 1-1 подается переменное входное напряжение U1 , которое создает ток I1 а с клемм 2-2 снимаются выходные U2 и I2 .

Для лучшего понимания происходящего в четырехполюснике транзистора покажем его эквивалентную схему ( рис.6 ).
Тогда уравнения четырехполюсника с h-параметрами выглядят так:

h-параметры представляют собой определенные физические величины и зависят от схемы включения транзистора. Чтобы определить к какой схеме включения относятся параметры используют второй индекс: э,б или к . Например, h11э — входное сопротивление в схеме с ОЭ , а h21б — коэффициент обратной связи по напряжению в схеме с ОБ .

Рассмотрим, для примера, эквивалентную схему транзистора с ОЭ применяя h-параметры ( рис.7 ):
при коротком замыкании выходной сети (U2=0) :
h11э=Uбэ/Iб — входное сопротивление транзистора,
h21э=Iк/Iб — коэффициент передачи тока;
при разомкнутом по переменному току входе (I1=0) :
h12э=Uбэ/Uкэ — коэффициент обратной связи по напряжению,
h22э=Iк/Uкэ — выходная проводимость.

У современных транзисторов коэффициент обратной связи h12 почти равен нулю и позтому его можно не указывать на эквивалентной схеме.

Для разных схем включения транзистора h-параметры определяются по формулам:

h11э ? h11б/1+h21б;
h12э ? (h11б•h22б/1+h21б) — h12б;
h21э ? -h21б/1+h21б;
h22э ? h22б/1+h21б;

h11б?h11э/(1+h21э);
h12б?h11э•h22э/(1+h21э);
h21б?-h21э/(1+h21э);
h22б?h22э/(1+h21э);

h11к?h11э;
h12к?1;
h21к?-(1+h21э);
h22к?h22э.

Обычно в справочнике в разделе параметров транзистора указываются h-параметры при включении транзистора с ОБ: h11б — входное сопротивление, h12б — коэффициент обратной связи, h22б — выходная полная проводимость; и с ОЭ: h21э — коэффициент передачи тока.
Эти параметры транзистора статические, т.е. они измерены при постоянных параметрах напряжения коллектора Uк и тока коллектора Iк. Если будут изменяться эти значения — будут меняться и h-параметры транзистора. Но можно, благодаря этим приведеным h- параметрам, определить параметры с любым способом включения транзистора и приблизительно узнать, какие будут характеристики транзистора в динамическом режиме.

Например, возьмем старенький легендарный низкочастотный, маломощный транзистор МП41, и рассчитаем его входное и выходное сопротивления при включении с ОЭ по справочным данным:
h11б = 25 Ом,
h22б = 3,3 мкСм,
h21э = 30. 60.

Выходное сопротивление R вых. обратно пропорционально проводимости h22э:

В справочниках в параметрах транзисторов так же могут указаны коэффициенты усиления ? и ? .
? — это коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ и показывающий во сколько раз коллекторный ток больше базового:
?=h21э?Iк/Iб .
? — коэффициент усиления по току в схеме с ОБ и показывающий во сколько раз коллекторный ток больше эмиттерного:
?=h21э?Iк/Iэ .

Коэффициенты ? и ? транзистора связаны между собой соотношением:
?=?/1-?.
При помощи номограммы ( рис.8 ) можно быстро перевести один коэффициент в другой:

Высокочастотные параметры транзистора

Емкость коллекторного перехода

В справочниках по транзисторам приводится параметр емкости коллекторного перехода Ск — емкость между выводами базы и коллектора при заданном обратном напряжении эмиттер — база и разомкнутой эмиттерной цепи.

Сам по себе транзистор представляет собой кристалл с двумя p-n или n-p переходами.
В следствии диффузии основных и неосновных зарядов в переходах образуются обедненные слоя с заряженными границами переходов (см. раздел «p-n переход», рис.a,b,c.), которые представляют собой своеобразные конденсаторы и называются барьерными емкостями.
При подаче напряжения разной полярности на переходы они будет расширяться или сужаться, меняя при этом свою емкость.

Рассмотрим эквивалентную схему транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером ( рис.9 ), где сопротивления rб, rэ и rк представляют собой дифференциальные сопротивления базового, эмиттерного и коллекторного переходов соответственно.
Сопротивление rб может составлять десятки-сотни Ом, rэ — от долей до десятков Ом, а rк — от десятков килоОм до нескольких мегОм.
На схеме показаны барьерные емкости эмиттерного перехода Сэ и коллекторного — Ск , которые включены параллельно сопротивлениям rэ и rк .
Величина емкости Ск может составлять от 2-5 пф до 50-200 пф, а емкость Сэ больше Ск в 5-10 раз.

Эту эквивалентную схему можно использовать как модель для анализа происходящих процессов в транзисторе при подаче на него малого переменного напряжения, к примеру, с генератора.

В режиме малого переменного сигнала низкой частоты влияние небольших емкостей переходов будет минимальным, т.к. их реактивное сопротивление ( Xc=1/2?fC ), будет большИм, и мало влияет на rэ и rк .
В области верхних частот с ростом частоты сопротивления барьерных емкостей уменьшаются, что приводит к шунтировании сопротивлений переходов.
Хотя емкость Сэ и имеет бOльшую величину чем Ск , ее емкостное сопротивление не на много влияет на сопротивление rэ , т.к. шунтирует малое значение сопротивления (десятки Ом).

По другому происходит с коллекторным сопротивлением rк .
При увеличении частоты сигнала до десятков килогерц сопротивление коллекторной емкости Ск падает ниже сопротивления коллекторного перехода rк и шунтирует его. Если на выходе схемы подключить сопротивление нагрузки Rн , то влиянием емкости Ск уже нельзя пренебречь.
Цепочка rэСэ и rкСк будет включена параллельно резистору нагрузки Rн шунтируя его, что приведет в определенный момент к уменьшению усиления транзистора.

Из этого можно сделать вывод: транзисторы для работы в усилительном режиме нужно выбирать как можно с меньшей емкостью коллекторного перехода, особенно на высоких частотах.

Предельная и граничная частоты коэффициента передачи тока.

Предельная и граничная частоты коэффициента передачи по току приводятся в справочных данных как существенные параметры транзистора.
Мы уже выяснили, что при увеличении частоты входного сигнала транзистора коэффициент усиления по току с определенного момента начнет уменьшаться из-за увеличения емкости коллекторного перехода. Но это только одна из причин падения усиления транзистора от частоты, хотя и немаловажная.

С увеличением частоты сигнала проявляются инерционные свойства транзистора.
Происходит отставание по фазе переменного тока коллектора от тока эмиттера. Это вызвано конечным значением времени перемещения носителей заряда от эмиттерного перехода к коллекторному через базу. И хотя время «пролета» составляет меньше 0,1 мкс, но при частотах в несколько мегагерц и выше это приводит к сдвигу фаз коллекторного и эмиттерного токов, что увеличивает ток базы и уменьшает коэффициент усиления.
Так же к инерционным свойствам относится время на перезарядку емкостей коллекторного и эмиттерного переходов.
Все эти паразитные явления приводят к уменьшению коэффициента усиления по току.

Предельная частота fпр коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ — частоты, при которой модуль коэффициента усиления по току h21эо уменьшается в v2 раза (или на 3 дб). ( рис.10 ).
Граничная частота fгр коэффициента усиления по току в схеме с ОЭ — частота, при которой модуль коэффициента усиления h21э=1 и транзистор не работает как усилитель.

Коэффициент шума

Величина коэффициента шума является самым основным параметром транзистора, работающем в предварительном усилителе с малыми входными сигналами.
Коэффициент шума Кш — это отношение полной мощности шумов на выходе транзистора к мощности тепловых шумов сопротивления источника сигнала на входе:

Из этого определения следует, что для идеального «нешумящего» транзистора Кш будет равен единице, т.к. шумы будут обусловлены только сопротивлением источника сигнала:

Из рис.11,12 можно сделать вывод, что коэффициент шума зависит от режима транзистора ( Iэ ) и температуры окружающей среды ( Т?С ), а так же от выходного сопротивления источника сигнала ( Rг ) и частоты сигнала.

Чтобы получить как можно меньший уровень шумов транзистора в усилительном режиме необходимо определить наивыгоднейшие значения по току эмиттера и напряжению на коллекторе при оптимальном значении сопротивления источника сигнала.
Этого можно добиться если выбирать Iэ=0,1. 0,5 мА, Uк=0,5. 2,5 В и как можно уже полосу рабочих частот.

Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи

На рисунке 5.6а показана зонная диаграмма биполярного транзистора в схеме с общей базой в условиях равновесия. Значками (+) и (–) на этой диаграмме указаны основные и неосновные носители.

Для биполярного транзистора в схеме с общей базой активный режим (на эмиттерном переходе – прямое напряжение, на коллекторном – обратное) является основным. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться транзистор в активном режиме, для p‑n‑р биполярного транзистора U_э > 0, U_к 0 в биполярном транзисторе p‑n‑р происходит инжекция дырок из эмиттера в базу I_эр и электронов из базы в эмиттер I_эn. Ввиду того, что эмиттер легирован намного сильнее базы, ток инжектированных дырок I_эр будет значительно превышать ток электронов I_эn. Инжектированные в базу дырки в результате диффузии будут перемещаться в коллекторному переходу, и если ширина базы W много меньше диффузионной длины L_p, почти все дырки дойдут до коллектора и электрическим полем коллекторного p‑n‑р перехода будут переброшены в р‑область коллектора. Возникающий вследствие этого коллекторный ток лишь немного меньше тока дырок, инжектированных эмиттером.

Вольт-амперные характеристики БТ в активном режиме (U_к > 0):

,

где I_э – ток в цепи эмиттера, I_к – ток в цепи коллектора, I_б – ток на базовом выводе.

В активном режиме к эмиттеру приложено прямое напряжение и через переход течет эмиттерный ток I_э, имеющий две компоненты:

,

где I_эр – ток инжекции дырок из эмиттера в базу, I_эn – ток инжектированных электронов из базы в эмиттер. Величина «полезной» дырочной компоненты равняется I_эp = γ·I_э, где γ – эффективность эмиттера. Величина дырочного эмиттерного тока, без рекомбинации дошедшая до коллектора, равняется γκI_э.

Ток базы I_б транзистора будет состоять из трех компонент, включающих электронный ток в эмиттерном переходе I_эn = (1 – γ)·I_э, рекомбинационный ток в базе (1 — κ)γI_э и тепловой ток коллектора I_к0.

Тепловой ток коллектора I_к0 имеет две составляющие:

,

где I – тепловой ток, I_g – ток генерации.

На рисунке 5.7 приведена схема биполярного транзистора в активном режиме, иллюстрирующая компоненты тока в схеме с общей базой.

Рис. 5.7. Схема, иллюстрирующая компоненты тока в биполярном транзисторе в схеме с общей базой

5.3. Формулы Молла – Эберса

Формулы Молла – Эберса являются универсальными соотношениями, которые описывают характеристики биполярных транзисторов во всех режимах работы [28, 5, 19].

Для такого рассмотрения представим БТ в виде эквивалентной схемы, приведенной на рисунке 5.8.

Рис. 5.8. Эквивалентная схема биполярных транзисторов во всех режимах работы

При нормальном включении через эмиттерный p‑n переход течет ток I₁, через коллекторный переход течет ток α_NI₁ – меньший, чем I₁, вследствие рекомбинации части инжектированных носителей в базе. На рисунке 5.8 этот процесс изображен как генератор тока α_NI₁, где α_N – коэффициент передачи эмиттерного тока. При инверсном включении транзистора прямому коллекторному току I₂ будет соответствовать эмиттерный ток α_II₂, где α_I – коэффициент инверсии. Таким образом, токи эмиттера J_э и коллектора J_к в общем случае состоят из инжектируемого (I₁ или I₂) и экстрагируемого (α_NI₁ или α_II₂) токов:

(5.1)

Величины токов I₁ и I₂ выражаются для p‑n переходов стандартным способом:

(5.2)

где I_э0‘ и I_к0‘ – тепловые (обратные) токи p‑n переходов. Отметим, что токи I_э0‘ и I_к0‘ отличаются от обратных токов эмиттера I_э0 и коллектора биполярного транзистора.

Оборвем цепь эмиттера (J_э = 0) и подадим на коллекторный переход большое запирающее напряжение U_к. Ток, протекающий в цепи коллектора при этих условиях, будем называть тепловым током коллектора I_к0. Поскольку I_э = 0, из (5.1) следует, что I₁ = α_II₂, а из (5.2) I₂ = — I_к‘, поскольку U >> kT/q.

Полагая I_к = I_к0, получаем в этом случае:

,

. (5.3)

Обозначим ток эмиттера при большом отрицательном смещении и разомкнутой цепи коллектора через I_э0‘ – тепловой ток эмиттера:

. (5.4)

Величины теплового эмиттерного и коллекторного токов значительно меньше, чем соответствующие тепловые токи диодов.

Подставляя (5.2) в (5.1), получаем:

,

, (5.5)

,

где J_б – ток базы, равный разности токов эмиттера I_э и коллектора I_к.

Формулы (5.5) получили название формул Молла – Эберса и полезны для анализа статических характеристик биполярного транзистора при любых сочетаниях знаков токов и напряжений.

При измерении теплового тока коллектора I_к0 дырки как неосновные носители уходят из базы в коллектор: J_к = J_б(J_э = 0). При этом поток дырок из базы в эмиттер не уравновешен и их переходит из эмиттера в базу больше, чем в равновесных условиях. Это вызовет накопление избыточного положительного заряда в базе и увеличение потенциального барьера на переходе эмиттер – база, что, в конце концов, скомпенсирует дырочные токи.

Таким образом, необходимо отметить, что при изменении теплового тока коллектора эмиттер будет заряжаться отрицательно по отношению к базе.

5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме

Рассмотрим случай, когда на эмиттерный переход биполярного транзистора подано прямое, а на коллекторный – обратное смещение. Для p‑n‑p биполярного транзистора это U_э > 0, U_к 0, U_к

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с) .