Циклический алгоритм со счетчиком примеры

Циклический алгоритм и его составление в информатике: примеры, решение

Содержание:

Алгоритм является классической совокупностью четко установленных норм для поиска решения задачи. Класс задач – произвольный. В структуру может входить последовательность действий, список инструментария, необходимый для поиска ответа на исходный вопрос задания.

Циклом называют некоторое повторение действия, вычисления.

Цикличный алгоритм, примеры которого можно встретить в повседневной жизни, описывает действия. Они повторяются до момента решения поставленной задачи. Иногда число повторений – обязательное условие задания. Информатика разделяет все структуры повторения на три вида:

• Циклический алгоритм со счетчиком. Конкретная работа должна быть выполнена установленное количество раз. В таких видах конструкций условие уже содержит параметр, указывающий число повторных операций. Простой пример циклического алгоритма со счетчиком: требуется распечатать задание на контрольную на весь класс. В классе 21 ученик. Действие повторится 21 раз;
• Циклический конструктив с условиями. Вычисление или процесс выполняется до того момента, пока не будет сделана работа. После наступит окончание проекта. Данный вид используют в ситуациях, когда число повторений, необходимых для достижения цели, неизвестно. Если рассматривать условный алгоритм с циклом, примеры найти не составит труда. Садовнику необходимо посадить дерево. Он должен выкопать яму. Заранее неизвестно, сколько движений лопатой ему нужно сделать. Он ориентируется на результат;
• Повторение с предварительным условием. Исполнитель изначально проверяет заданные параметры, после приступает к осуществлению действия;
• Цикл с последующим условием. Задача выполняется один раз, после проводится проверка ее параметров.

Составление циклических алгоритмов – информатика и программирование

Главное правило составления конструктивов – конечность. Процесс должен осуществляться до определенного момента. Если окончание не наступает – структуру называют зацикленной. Состав структур с повторениями:

• Название процедуры. Исполнитель указывает основные условия. Они определяют, сколько раз повторится операция;
• Тело алгоритма. Это оператор, он может быть составным или простым. Повторяется в ходе процесса. Допускается содержание разных операторов. Они отвечают за ввод, вывод, присваивание. Отдельная группа условных операций и других. Все операторы, находящиеся внутри системы, – это вложенные конструкции.

Часто встречается задание: приведите пример циклического алгоритма. Чтобы справиться с этой задачей, рекомендуется следовать принципам последовательности составления конструктивов:

1. Выявление последовательностей, требующих повторения.
2. Определение количества циклических оборотов до начала его работы.
3. Использование системы со счетчиком, если количество повторов уже задано.
4. Использование структуры с последующим условием при минимум одном исполнении процесса.
5. При отсутствии данной информации или возможности нулевого цикла применяется система с предварительным условием.
6. Определение пределов для вида со счетчиком.
7. Выявление параметров повторов, окончания для последовательностей с условиями.
8. Поиск известных переменных до старта. Крайне важны коэффициенты, находящиеся в оперативном условии, если есть предварительные параметры.
9. Запись операторов, вычисляющих, выводящих переменные.
10. Создание алгоритмической схемы.
11. Выбор данных, которыми можно воспользоваться для теста программного продукта.

Циклический алгоритм примеры – информатика

1. Укажите процесс, который демонстрирует работу циклического алгоритма.
   Рассмотрим пример классической структуры с повторами. Она состоит из четырех частей:

• Присвоение начального обозначения параметру;
• Выполнение основных операций, повторяющихся на цикличных витках;
• Ввод величины шага, проведение соответствующих изменений;
• Ввод условия для окончания или повторного проведения операций;
• Проверка итогов.

Сумма рассчитывается с помощью данной системы. Рассмотрим процесс на примере i-1nxiyi. Действуем по следующей схеме:

• Устанавливается стартовое значение для суммы – нулевое;
• Исследуется первый параметр i, равный единице;
• Выводится x_i, y_i для вычисления СУММ=СУММ+X_i x Y _i;
• Суммирование проводится циклично. Следующее действие i=i+1;
• Повторение выполняется до того, как будет получено нужное значение. Его необходимо вывести.

1. Приведите пример циклического алгоритма из жизни.

На уроке физики ученики должны использовать одинаковую формулу до того момента, пока выражение не станет верным. Без этого они не получат нужный результат.

Циклы со счетчиком

В циклах такого типа известно число повторений цикла, т.е. оно является фиксированным числом. В этом случае переменная, которая считает количество повторений (шагов) цикла, называется счетчиком цикла (или параметром цикла, или управляющей переменной цикла).

Блок-схема циклического алгоритма в этом случае выглядит так:

Такая блок-схема хорошо иллюстрирует работу цикла со счетчиком. Перед выполнением первого шага цикла счетчику цикла должно быть присвоено начальное значение – любое число в зависимости от алгоритма. Если величина счетчика цикла не превышает конечное значение, то далее будет выполняться группа действий, составляющих тело цикла. После выполнения тела цикла счетчик цикла изменяется на определенную величину – шаг изменения счетчика цикла h. Если полученное значение счетчика цикла не превысит конечное значение, то цикл продолжится до тех пор, пока счетчик цикла не станет больше конечного значения – тогда управление передается действию, следующему за циклом.

В дальнейшем мы будем использовать в блок-схемах для изображения цикла со счетчиком блок «Подготовка». В блоке «Подготовка» записывается счетчик цикла (I), далее последовательно указываются начальное значение (Iн), конечное значение (Iк) счетчика цикла и шаг его изменения (h). Если шаг изменения h равен 1, его можно не записывать. Желательно, чтобы линия потока входила в блок сверху, линия потока к телу цикла выходила снизу, слева (или справа) входила линия потока перехода к следующему шагу цикла, а справа (или слева) выходила линия потока – выход из цикла.

При использовании цикла со счетчиком необходимо соблюдать некоторые требования:

в теле цикла нельзя принудительно изменять значение счетчика цикла;

не разрешается передавать управление оператору тела цикла извне, т.е. вход в цикл допускается только через начало цикла.

Циклы с предусловием

Циклы с предусловием чаще всего используют тогда, когда неизвестно число повторений цикла. Циклы с предусловием – это такие циклы, в которых до начала выполнения тела цикла проверяется условие выполнения следующего шага цикла. Если значение этого условия истинно (т.е. условие выполняется), то выполняется тело цикла. В теле цикла должно изменяться значение по крайней мере одной переменной, которая влияет на значение условия (иначе произойдет «зацикливание»). Далее опять проверяется условие выполнения цикла, и если значение условия ложно, то осуществляется выход из цикла.

Можно использовать и еще один вариант этого цикла, когда проверяется не истинность значения условия, а ложность. В этом случае выход из цикла происходит, когда значение условия цикла становится истинным. Тот или иной вариант цикла используется в зависимости от того, какое условие в данном алгоритме программисту удобнее использовать.

Особенность этого типа цикла в том, что тело цикла может не выполниться ни разу, если условие первоначально ложно в первом варианте (или истинно во втором).

На блок-схеме такой цикл реализуется следующей конструкцией:

Циклы с постусловием

Этот тип цикла также используется при неизвестном заранее количестве повторений цикла, но в отличие от цикла с предусловием здесь условие на выход из цикла проверяется после того, как выполнились операторы тела цикла, поэтому хотя бы один раз тело цикла будет обязательно выполнено.

На блок-схеме этот тип цикла изображается следующим образом:

Циклы, которые содержат внутри себя (в теле цикла) один или несколько других циклов, называются сложными или вложенными циклами.

При этом циклы, охватывающие другие циклы, называются внешними, а циклы, входящие во внешние, – внутренними циклами.

На каждом шаге внешнего цикла внутренний цикл «прокручивается» полностью.

Алгоритмическая структура «цикл». Циклы со счетчиком и циклы по условию

Главная > Документ

Алгоритмическая структура «цикл». Циклы со счетчиком и циклы по условию.

Лучшее качества компьютеров проявляются не тогда, когда они рассчитывают значения сложных выражений, а когда многократно, с незначительными изменениями, повторяют сравнительно простые операции. Даже очень простые расчеты могут поставить человека в тупик, если их надо повторить тысячи раз, а повторять операции миллионы раз человек совершенно не способен.

С необходимостью повторяющихся вычислений программисты сталкиваются постоянно. Например, если надо подсчитать, сколько раз буква «о» встречается в тексте необходимо перебрать все буквы. При всей простоте этой программы исполнить ее человеку очень трудно, а для компьютера это задача на несколько секунд.

Циклический алгоритм — описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла.

Например, на уроке физкультуры вы должны пробежать некоторое количество кругов вокруг стадиона.

Такие циклы называются — циклы со счетчиком .

На языке Basic они записываются следующим образом:

FOR Счетчик=НачЗнач TO КонЗнач [STEP шаг]
тело цикла
NEXT [Счетчик]

Параметры указанные в квадратных скобках являются не обязательными (их можно не записывать). По умолчанию шаг цикла равен одному, т.е. каждый раз после прохождения тела цикла счетчик увеличивается на единицу.

Пример: Вывести на экран все числа от 1 до 100. Для этого можно было бы написать следующую программу:

REM Вывод чисел от 1 до 100
PRINT 1
PRINT 2
PRINT 3
PRINT 4
PRINT 5
PRINT 6
PRINT 7
.
PRINT 98
PRINT 99
PRINT 100
END

Всего каких-то 102 строчки ;-). Хотя эту же программу можно написать намного короче:

REM Вывод чисел от 1 до 100
FOR I=1 TO 100
PRINT I
NEXT
END

Немного исправив программу можно сделать, чтобы она выводила все числа от a до b.

REM Вывод чисел от a до b
a=55
b=107
FOR I=a TO b
PRINT I
NEXT
END

В этом случае счетчик при первом прохождении цикла принимает значение переменной a, после чего выполняются операторы до ключевого слова NEXT. После этого счетчик увеличивается на единицу и сравнивается со значение переменной b, если счетчик меньше, то цикл выполняется еще.

Легко сделать чтобы программа выводила числа в обратном порядке. Для этого шаг цикла должен быть равен -1 (минус один). В этом случае значение счетчика каждый раз после прохождения цикла будет уменьшено на единицу.

REM Вывод чисел от b до a
a=55
b=107
FOR I=b TO a STEP -1
PRINT I
NEXT
END

Пример: Вычислить сумму двухзначных натуральных чисел.

REM Вычислить сумму двухзначных натуральных чисел
FOR I=10 TO 99
s=s+I
NEXT
PRINT «Результат = «,s
END

Программа перебирает числа от 10 до 99 каждый раз выполняя действия s=s+I . С точки зрения математики это совершенно бессмысленная запись, но рассмотрим её внимательней.
Процесс решения вычислительной задачи — это процесс последовательного изменения значений переменных. В итоге — в определенных переменных получается результат. Переменная получает определенное значение в результате присваивания . Вы помните, что присваивание — это занесение в ячейку, отведенную под переменную, определенного значения в результате выполнения команды.
В результате операции а=5 переменная а получает значение 5.
В результате операции с=a+b переменная с получает значение равное сумме значений переменной а и b .
В результате операции s=s+I переменная s получает значение равное сумме предыдущего значения переменной s и значения переменной I . Т.е., если до операции присваивания значение s было равно 5, а переменной I равно 3, то после операции значение переменной s будет равно 8 (5+3, старое значение s + значение I ).
Значит после выполнения нашей программы в переменной s будет хранится сумма всех двузначных чисел от 10 до 99.

Пример: вычислить факториал числа а (записывается так: а!). Факториал — это произведение чисел от 1 до а. Например, 5! (факториал пяти) — это 5!=1*2*3*4*5.

REM Вычислить факториал числа
a=5
f=1
FOR I=1 TO a
f=f*I
NEXT
PRINT f
END

Вы, конечно, заметили, что до начала цикла мы присвоили переменной f значение равное единице. Иначе бы мы получили в результате ноль.

В субботу вечером вы смотрите телевизор. Время от времени поглядываете на часы и если время меньше полуночи, то продолжаете смотреть телевизор, если это не так, то вы прекращаете просмотр телепередач.

Циклы такого вида называют — циклы с предусловием .

На языке Basic они записываются следующим образом:

DO WHILE условие
Тело цикла
LOOP

В этом цикле проверяется условие и если оно выполняется (ИСТИНА), то выполняется тело цикла до ключевого слова LOOP, затем условие проверяется снова . и так до тех пор пока условие истино.

DO UNTIL условие
Тело цикла
LOOP

Этот цикл отличается от предыдущего только тем, что он выполняется до тех пор пока условие не истинно (т.е. совсем наоборот).

Пример: Вывести все натуральные числа меньше данного.

REM Вывод всех чисел меньше данного
a=0
chislo=10
DO WHILE a может быть не выполнен ни разу (если условие первоначально не истинно, например, a =5, а chislo =4). И наоборот, если условие будет истинно при любых значениях переменный, то цикл будет выполнятся бесконечное число раз (произойдет зацикливание ).

Пример цикла, который будет выполнятся бесконечное число раз:

REM зацикливание
DO WHILE a=a
PRINT «Это сообщение будет выводится на экран постоянно»
LOOP
PRINT «А это сообщение вы не увидите никогда»
END

Вам надо поточить все карандаши в коробке. Вы точите один карандаш и откладываете его в сторону. Затем проверяете, остались ли карандаши в коробке. Если условие ложно, то снова выполняется действие ‘заточить карандаш’. Как только условие становится истинным, то цикл прекращается.

Циклы такого вида называют — циклы с постусловием .

На языке Basic они записываются следующим образом:

DO
Тело цикла
LOOP WHILE условие

DO
Тело цикла
LOOP UNTIL условие

Циклы такого рода отличаются тем, что хоть один раз, но тело цикла будет выполнено вне зависимости от условия. Условие проверяется после первого выполнения тела цикла.

Пример: Вычислите сумму цифр в числе.

REM Сумма цифр числа
DIM a, chislo, s AS INTEGER
INPUT «Введите число: «, chislo
a=chislo
DO
s=s+a MOD 10
a=a/10
a=INT(a)
LOOP UNTIL a=0
PRINT «Сумма цифр числа «,chislo ,» равна: «, s
END

Переменную s используем для хранения суммы цифр. До начала цикла в переменную a заносим значение переменной chislo . Все дальнейшие преобразования осуществляем с переменной а . В цикле берем остаток от деления на 10 (последняя цифра числа) и прибавляем к тому, что уже есть в переменной s ; делим значение переменной а на 10, берем целую часть (т.е. отбрасываем последнюю цифру числа) и заносим в а . Цикл продолжается до тех пор пока значение переменной а не окажется равным нулю (перебрали все цифры числа). Результат выводим на экран.

Циклы в Паскале

При решении задач может возникнуть необходимость повторить одни и те же действия несколько или множество раз. В программировании блоки кода, которые требуется повторять не единожды, оборачиваются в специальные конструкции – циклы. У циклов выделяют заголовок и тело. Заголовок определяет, до каких пор или сколько раз тело цикла будет выполняться. Тело содержит выражения, которые выполняются, если в заголовке цикла выражение вернуло логическую истину (True, не ноль). После того как достигнута последняя инструкция тела, поток выполнения снова возвращается к заголовку цикла. Снова проверяется условие выполнения цикла. В зависимости от результата тело цикла либо повторяется, либо поток выполнения переходит к следующему выражению после всего цикла.

В языке программирования Паскаль существует три вида циклических конструкций.

Цикл for

Часто цикл for называют циклом со счетчиком. Этот цикл используется, когда число повторений не связано с тем, что происходит в теле цикла. Т.е. количество повторений может быть вычислено заранее (хотя оно не вычисляется).

В заголовке цикла указываются два значения. Первое значение присваивается так называемой переменной-счетчику, от этого значения начинается отсчет количества итераций (повторений). Отсчет идет всегда с шагом равным единице. Второе значение указывает, при каком значении счетчика цикл должен остановиться. Другими словами, количество итераций цикла определяется разностью между вторым и первым значением плюс единица. В Pascal тело цикла не должно содержать выражений, изменяющих счетчик.

Цикл for существует в двух формах:

Счетчик – это переменная любого из перечисляемых типов (целого, булевого, символьного, диапазонного, перечисления). Начальные и конечные значения могут быть представлены не только значениями, но и выражениями, возвращающими совместимые с типом счетчика типы данных. Если между начальным и конечным выражением указано служебное слово to, то на каждом шаге цикла значение параметра будет увеличиваться на единицу. Если же указано downto, то значение параметра будет уменьшаться на единицу.

Количество итераций цикла for известно именно до его выполнения, но не до выполнения всей программы. Так в примере ниже, количество выполнений цикла определяется пользователем. Значение присваивается переменной, а затем используется в заголовке цикла. Но когда оно используется, циклу уже точно известно, сколько раз надо выполниться.

Цикл while

Цикл while является циклом с предусловием. В заголовке цикла находится логическое выражение. Если оно возвращает true, то тело цикла выполняется, если false – то нет.

Когда тело цикла было выполнено, то ход программы снова возвращается в заголовок цикла. Условие выполнения тела снова проверяется (находится значение логического выражения). Тело цикла выполнится столько раз, сколько раз логическое выражение вернет true. Поэтому очень важно в теле цикла предусмотреть изменение переменной, фигурирующей в заголовке цикла, таким образом, чтобы когда-нибудь обязательно наступала ситуация false. Иначе произойдет так называемое зацикливание, одна из самых неприятных ошибок в программировании.

Цикл repeat

Цикл while может не выполниться ни разу, если логическое выражение в заголовке сразу вернуло false. Однако такая ситуация не всегда может быть приемлемой. Бывает, что тело цикла должно выполниться хотя бы один раз, не зависимо оттого, что вернет логическое выражение. В таком случае используется цикл repeat – цикл с постусловием.

В цикле repeat логическое выражение стоит после тела цикла. Причем, в отличие от цикла while, здесь всё наоборот: в случае true происходит выход из цикла, в случае false – его повторение.

В примере, даже если n будет равно 0, одна звездочка все равно будет напечатана.